Question 1 sur 5Choix multipleMoyenMathématiques
Calcule la somme des fractions 3/4 et 5/6.
Choisis le bon résultat.
Choisis ta réponse pour continuer.
Fractions et nombres décimaux
Tu apprends à simplifier une fraction avec le PGCD, à additionner deux fractions de dénominateurs différents, à comparer une fraction à une autre et à calculer avec des nombres décimaux.
7e année de l'éducation de base11 min de lecture5 exercices
À la fin, tu sauras
- Simplifier une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
- Additionner deux fractions après les avoir réduites au même dénominateur.
- Comparer deux fractions en les transformant en nombres décimaux.
- Multiplier deux nombres décimaux en plaçant correctement la virgule.
La leçon
Simplifier une fraction
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec des nombres plus petits sans changer sa valeur. On divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Pour aller directement à la fraction la plus simple, on divise par leur plus grand commun diviseur, le PGCD.
Additionner deux fractions
On ne peut additionner que des parts de même taille. Il faut donc d'abord mettre les deux fractions au même dénominateur, puis additionner seulement les numérateurs. Le dénominateur commun, lui, ne s'additionne jamais.
Un exemple
Le sac de riz au marché de Kisangani
Un commerçant vend le riz à 3 200 FC le kilogramme. Nsimba achète 2,5 kg. Le prix est 3 200 x 2,5. On calcule 3 200 x 25 = 80 000, puis on place la virgule : il y a un chiffre après la virgule dans 2,5, donc le résultat est 8 000 FC.
Astuce
Comparer en passant par les décimaux
Quand deux fractions n'ont ni le même numérateur ni le même dénominateur, le plus simple est de les convertir en nombres décimaux en divisant : 2/5 donne 0,4 et 3/8 donne 0,375. La comparaison devient alors immédiate.
Attention
L'erreur la plus fréquente
Additionner les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux est faux. Trois quarts plus cinq sixièmes ne font pas huit dixièmes. Il faut passer par un dénominateur commun, ici 12.
À retenir
Simplifier : je divise en haut et en bas par le PGCD. Additionner : même dénominateur d'abord, puis j'additionne les numérateurs seulement. Multiplier des décimaux : je calcule sans virgule, puis je compte les chiffres après la virgule.
À toi de jouer
Les exercices de la leçon
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
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Source du programme : Programme éducatif du domaine d'apprentissage des sciences, mathématique, classe de 1re année des humanités scientifiques, DIPROMAD/MEPST, Kinshasa 2021, I. Profil d'entrée, C. Pré-requis, points 1 et 2 : construire et opérer sur les nombres naturels, les nombres entiers relatifs, les nombres décimaux et les nombres rationnels