Question 1 sur 5Réponse chiffréeFacileMathématiques
Résous l'équation : 5x - 12 = 23
Écris seulement la valeur de x.
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Tu apprends à isoler l'inconnue dans une équation du premier degré en gardant l'égalité en équilibre, puis à mettre en équation un petit problème de la vie courante.
Une équation est une égalité qui contient une inconnue, souvent notée x. Résoudre l'équation, c'est trouver la valeur de x qui rend l'égalité vraie. Imagine une balance : tant que tu fais exactement la même opération sur les deux plateaux, l'équilibre est conservé. Tu peux donc ajouter, soustraire, multiplier ou diviser des deux côtés, à condition de ne jamais diviser par zéro.
Un exemple
Les élèves louent une salle 24 000 FC et vendent l'entrée 4 000 FC. Si x est le nombre de spectateurs, la recette vaut 4 000x et les organisateurs rentrent dans leurs frais quand 4 000x = 24 000. En divisant les deux membres par 4 000, on trouve x = 6 : à partir du sixième spectateur, la location est couverte.
Dans 4x + 9 = x + 33, l'inconnue figure dans les deux membres. On rassemble d'abord les termes en x d'un seul côté en retirant x des deux membres : 3x + 9 = 33. On isole ensuite le terme en x en retirant 9 des deux membres : 3x = 24. On termine en divisant par 3 : x = 8.
Astuce
Une équation se contrôle en trente secondes : remplace ta solution dans l'énoncé de départ et regarde si les deux membres donnent bien le même nombre. Pour x = 8 : 4 x 8 + 9 = 41 et 8 + 33 = 41, la solution est correcte.
Attention
Pour défaire une addition, on soustrait ; pour défaire une multiplication, on divise. Dans 3x = 18, il ne faut surtout pas retirer 3 des deux côtés : il faut diviser par 3, ce qui donne x = 6.
À retenir
Je garde l'égalité en équilibre en faisant la même opération des deux côtés. Je regroupe les x d'un côté et les nombres de l'autre, puis je divise par le coefficient de x. Je finis toujours par une vérification.
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
Question 1 sur 5
Écris seulement la valeur de x.
Source du programme : Programme éducatif du domaine d'apprentissage des sciences, mathématique, classe de 1re année des humanités scientifiques, DIPROMAD/MEPST, Kinshasa 2021, partie II : profil d'entrée en 1re année des humanités scientifiques, rubrique C. Pré-requis, point 3 (résoudre et utiliser les équations)