Question 1 sur 5Réponse chiffréeFacileMathématiques
Calcule le solde de Tshibola : (-7) + 12 - (-5). Le résultat est exprimé en milliers de francs congolais.
Écris seulement le nombre.
Choisis ta réponse pour continuer.
Calculer avec les nombres relatifs et les fractions
Tu revois la règle des signes pour additionner, soustraire et multiplier des nombres entiers relatifs, puis tu apprends à additionner des fractions en les réduisant au même dénominateur.
8e année de l'éducation de base10 min de lecture5 exercices
À la fin, tu sauras
- Calculer une somme et un produit de nombres entiers relatifs en appliquant la règle des signes.
- Réduire deux fractions au même dénominateur et les additionner.
- Ranger des nombres relatifs et décimaux du plus petit au plus grand.
- Calculer la fraction restante d'un tout partagé en plusieurs parts.
La leçon
Additionner et soustraire des relatifs
Un nombre relatif porte un signe : +8 ou -8. Pour additionner deux relatifs de même signe, tu additionnes les distances à zéro et tu gardes le signe commun. Pour deux relatifs de signes contraires, tu soustrais la plus petite distance à zéro de la plus grande et tu gardes le signe de celui qui est le plus éloigné de zéro. Soustraire un relatif revient à additionner son opposé : 12 - (-5) = 12 + 5 = 17.
Un exemple
Le carnet de crédit de Tshibola
Tshibola tient un petit dépôt au marché de Kananga. Elle note ses dettes en négatif et ses recettes en positif. Lundi elle doit 7 000 FC à son fournisseur, ce qu'elle écrit -7. Mardi elle encaisse 12 000 FC, soit +12. Mercredi un client règle enfin une ardoise de 5 000 FC qu'elle avait notée -5 ; elle efface donc cette dette, ce qui s'écrit -(-5), c'est-à-dire +5. Son solde vaut -7 + 12 + 5 = 10, soit 10 000 FC en caisse.
La règle des signes pour le produit
Le produit de deux nombres de même signe est positif : (-6) x (-4) = +24 et (+6) x (+4) = +24. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif : (-3) x 5 = -15. La même règle vaut pour le quotient.
Additionner des fractions
Deux fractions ne s'additionnent que si elles ont le même dénominateur. Tu cherches donc un dénominateur commun, souvent le plus petit multiple commun des deux dénominateurs, tu transformes chaque fraction, puis tu additionnes seulement les numérateurs. Exemple : 2/5 + 1/3 devient 6/15 + 5/15 = 11/15.
Astuce
Penser le tout comme 1
Quand un terrain, une somme ou une journée est partagé en parts, le tout vaut 1. La part restante s'obtient en retranchant de 1 la somme des parts déjà utilisées, sans jamais oublier de mettre toutes les fractions au même dénominateur.
Attention
L'erreur qui coûte le plus de points
On n'additionne jamais les dénominateurs entre eux. 1/2 + 1/3 ne fait pas 2/5, mais 3/6 + 2/6 = 5/6. Vérifie toujours ton résultat par une estimation : 1/2 + 1/3 est un peu plus que la moitié, or 2/5 est plus petit que la moitié.
À retenir
Soustraire un relatif, c'est ajouter son opposé. Deux signes identiques donnent un produit positif, deux signes contraires un produit négatif. Pour additionner des fractions, on passe d'abord par un dénominateur commun.
À toi de jouer
Les exercices de la leçon
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
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Source du programme : Programme éducatif du domaine d'apprentissage des sciences, mathématique, classe de 1re année des humanités scientifiques, DIPROMAD/MEPST, Kinshasa 2021, partie II : profil d'entrée en 1re année des humanités scientifiques, rubrique C. Pré-requis, points 1 et 2 (construire et opérer sur les nombres entiers relatifs, décimaux et rationnels)