Question 1 sur 6Réponse chiffréeFacileMathématiques
Calcule 2⁵ (2 puissance 5).
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Tu apprends à écrire une multiplication répétée sous forme de puissance, à la calculer, puis à effectuer un long calcul dans le bon ordre : parenthèses, puissances, multiplications et divisions, additions et soustractions.
Au marché, une vendeuse range ses oranges en 5 caisses. Chaque caisse contient 5 sacs, et chaque sac contient 5 oranges. Le nombre d'oranges est 5 x 5 x 5. Pour écrire plus court, on note 5³ et on lit « 5 puissance 3 » ou « 5 au cube ». Le 5 s'appelle la base : c'est le nombre que l'on multiplie. Le petit 3 en haut s'appelle l'exposant : il dit combien de fois la base est écrite dans la multiplication.
Un exemple
Calculons 5³. On écrit la base 3 fois : 5 x 5 x 5. On calcule deux par deux : 5 x 5 = 25, puis 25 x 5 = 125. Donc 5³ = 125 : la vendeuse a 125 oranges. Autres cas utiles : 7² se lit « 7 au carré » et vaut 7 x 7 = 49. 10⁴ vaut 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 : l'exposant donne le nombre de zéros après le 1.
Attention
2³ ne veut pas dire 2 x 3. On ne multiplie pas la base par l'exposant. 2³ = 2 x 2 x 2 = 8, alors que 2 x 3 = 6. Avec une base négative, garde bien les parenthèses : (moins 3)² = (moins 3) x (moins 3) = 9, car deux signes moins donnent un résultat positif.
Dans un calcul avec plusieurs opérations, on ne calcule pas toujours de gauche à droite. On suit un ordre fixe. D'abord ce qui est entre parenthèses. Ensuite les puissances. Puis les multiplications et les divisions, de gauche à droite. Enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite. Une priorité, c'est une opération qui passe avant les autres.
Un exemple
Calculons 30 moins 2 x (1 + 3)². Étape 1, les parenthèses : 1 + 3 = 4, il reste 30 moins 2 x 4². Étape 2, la puissance : 4² = 16, il reste 30 moins 2 x 16. Étape 3, la multiplication : 2 x 16 = 32, il reste 30 moins 32. Étape 4, la soustraction : 30 moins 32 = moins 2. Le résultat est moins 2.
Astuce
Retiens « Pour Partir, Mama Danse Avec Sa Soeur » : Parenthèses, Puissances, Multiplications et Divisions, Additions et Soustractions. Entre une multiplication et une division, ou entre une addition et une soustraction, aucune ne passe avant l'autre : on avance simplement de gauche à droite.
À retenir
Une puissance est une multiplication répétée de la même base : l'exposant compte les facteurs. Dans un calcul, on effectue d'abord les parenthèses, puis les puissances, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions, toujours de gauche à droite à priorité égale.
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
Question 1 sur 6
Écris seulement le résultat.