Question 1 sur 7Réponse chiffréeFacileMathématiques
Une boîte en forme de cube a une arête de 4 cm. Quel est son volume, en cm³ ?
Écris seulement le nombre de cm³.
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Tu apprends à calculer le volume d'un cube, d'un pavé droit, d'un prisme droit et d'un cylindre avec une seule idée, aire de la base multipliée par la hauteur, puis à convertir un volume en litres.
Le volume d'un objet, c'est la place qu'il occupe dans l'espace, ou la quantité de liquide qu'il peut contenir. On le mesure en unités cubes. Un centimètre cube (cm³) est le volume d'un petit cube de 1 cm de côté ; un mètre cube (m³) est celui d'un grand cube de 1 m de côté.
Un solide droit a deux faces identiques, en bas et en haut, appelées bases, et des côtés bien verticaux. Pour tous ces solides, volume = aire de la base x hauteur. Pour un pavé droit (une boîte), la base est un rectangle : V = longueur x largeur x hauteur. Pour un cube, toutes les arêtes sont égales : V = a x a x a. Pour un cylindre (un fût, une boîte de conserve), la base est un disque : V = π x r x r x h, avec π environ égal à 3,14 et r le rayon. Pour un prisme droit, la base est un polygone, par exemple un triangle : on calcule d'abord son aire, puis on la multiplie par la hauteur.
Un exemple
La famille Lukusa stocke l'eau dans un fût cylindrique de 0,3 m de rayon et 0,9 m de hauteur. Étape 1 : aire de la base, 3,14 x 0,3 x 0,3 = 0,2826 m². Étape 2 : on multiplie par la hauteur, 0,2826 x 0,9 = 0,25434 m³. Étape 3 : on convertit en litres. Comme 1 m³ = 1 000 L, on obtient 0,25434 x 1 000 = 254,34 L. Le fût contient donc environ 254 litres d'eau.
Astuce
1 litre, c'est exactement 1 dm³, le volume d'un cube de 10 cm de côté. Il faut 1 000 de ces petits cubes pour remplir un cube de 1 m de côté : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L. Pour passer des m³ aux litres, multiplie par 1 000.
Attention
Avant de multiplier, vérifie que toutes les longueurs sont dans la même unité. Un bac de 2 m sur 50 cm sur 40 cm ne se calcule pas 2 x 50 x 40 : on écrit d'abord 2 m, 0,5 m et 0,4 m. Autre piège : pour le cylindre, on utilise le rayon, pas le diamètre. Le rayon est la moitié du diamètre. Enfin, si tu doubles toutes les longueurs d'un solide, son volume n'est pas seulement doublé, car les trois dimensions sont doublées en même temps.
À retenir
Volume d'un solide droit = aire de la base x hauteur. Pavé : L x l x h ; cube : a x a x a ; cylindre : π x r x r x h. 1 dm³ = 1 L et 1 m³ = 1 000 L. Mets toujours les longueurs dans la même unité avant de calculer.
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
Question 1 sur 7
Écris seulement le nombre de cm³.