Tu découvres pourquoi un rail, un câble ou une tôle changent de dimensions avec la température, et tu apprends à calculer l'allongement d'un solide à partir de son coefficient de dilatation.
Quand la température d'un solide augmente, ses atomes vibrent davantage autour de leur position et s'écartent légèrement les uns des autres. Le solide occupe alors plus de place : c'est la dilatation. En refroidissant, il reprend des dimensions plus petites : c'est la contraction.
Pour un fil ou une barre, l'allongement vaut delta L = lambda x L0 x delta thêta, où L0 est la longueur de départ, delta thêta l'élévation de température et lambda le coefficient de dilatation linéaire, propre au matériau. Pour une surface, on utilise 2 lambda à la place de lambda ; pour un volume, on utilise 3 lambda. Quelques valeurs de lambda, en unité par degré Celsius : fer 1,22 x 10^-5 ; cuivre 1,70 x 10^-5 ; aluminium 2,33 x 10^-5 ; zinc 2,90 x 10^-5.
Un exemple
Sur une voie ferrée du Katanga, un rail en fer de 20 m posé un matin à 20 degrés Celsius se retrouve à 60 degrés Celsius sous le soleil de l'après-midi. Son allongement vaut 1,22 x 10^-5 x 20 x 40, soit environ 0,00976 m, c'est-à-dire 9,76 mm. C'est exactement pour absorber ce presque centimètre que l'on ménage un petit jeu entre deux rails voisins.
Astuce
Les coefficients de dilatation des métaux valent quelques dizaines de millionièmes par degré. Sur une pièce de quelques mètres chauffée de quelques dizaines de degrés, l'allongement se compte donc en millimètres. Si ton résultat donne des mètres, tu as presque sûrement perdu une puissance de dix.
Attention
Dans la formule, delta thêta est l'écart entre la température finale et la température initiale. Passer de 20 à 60 degrés Celsius donne delta thêta = 40, et non 60. Comme il s'agit d'un écart, sa valeur est la même en degrés Celsius et en kelvins, ce qui évite bien des conversions inutiles.
À retenir
delta L = lambda x L0 x delta thêta pour une longueur, avec 2 lambda pour une surface et 3 lambda pour un volume. L'allongement est proportionnel à la longueur initiale, à l'élévation de température et à la nature du matériau.
Une question à la fois. Après chaque réponse, tu vois tout de suite si c'est juste, et surtout la méthode pour y arriver.
Question 1 sur 6
Écris seulement le nombre de millimètres.
Source du programme : Programme éducatif du domaine d'apprentissage des sciences, sciences physiques et technologies de l'information et de la communication, 2e année des humanités scientifiques, DIPROMAD/MEPST, Kinshasa 2021, matrice MSP 4.5 Dilatation thermique des solides