Le binaire : tout écrire avec des 0 et des 1

Pourquoi seulement deux symboles

Un ordinateur est électrique. Ce qu'il sait détecter de façon fiable, c'est la différence entre courant qui passe et courant qui ne passe pas. Deux états nets, impossibles à confondre.

On les note 1 et 0. Ce n'est pas un choix mystique : c'est le choix le plus robuste. Avec dix niveaux de tension différents, la moindre perturbation créerait des erreurs ; avec deux, la marge est énorme.

Un de ces chiffres s'appelle un bit. Huit bits forment un octet.

Compter en base deux

En base dix, nos colonnes valent 1, 10, 100, 1000. En base deux, elles valent 1, 2, 4, 8, 16, 32…

Pour lire un nombre binaire, on additionne les valeurs des colonnes où il y a un 1.

• 1 vaut 1
• 10 vaut 2
• 11 vaut 2 + 1, soit 3
• 100 vaut 4
• 101 vaut 4 + 1, soit 5
• 1010 vaut 8 + 2, soit 10

Tu peux compter sur tes doigts en binaire : chaque doigt levé ou baissé est un bit. Avec une seule main, tu vas bien au-delà de cinq.

Écrire du texte

On se met d'accord sur une table de correspondance : tel nombre représente telle lettre. La lettre A porte un numéro, B le suivant, et ainsi de suite, majuscules, ponctuation et espaces compris.

Écrire un texte, c'est donc écrire une suite de nombres, eux-mêmes écrits en binaire.

Les tables modernes couvrent les alphabets du monde entier, y compris les caractères accentués du français et ceux d'autres langues. Quand un message s'affiche avec des symboles bizarres à la place des accents, c'est presque toujours que deux machines n'utilisent pas la même table.

Écrire une image

Une image numérique est une grille de petits carrés, les pixels. Pour chaque pixel, on note trois nombres : combien de rouge, combien de vert, combien de bleu.

Une image est donc une longue liste de nombres. Plus il y a de pixels, plus l'image est détaillée — et plus le fichier est lourd.

Écrire un son

On mesure la vibration de l'air des milliers de fois par seconde, et on note chaque mesure sous forme de nombre. En rejouant ces nombres dans l'ordre et à la bonne vitesse, on reconstitue le son.

Compresser

Un fichier brut est souvent énorme. Alors on le compresse : on cherche ce qui se répète et on le note plus court.

• La compression sans perte permet de tout retrouver à l'identique : c'est indispensable pour un texte ou un programme.
• La compression avec perte jette des détails que l'œil ou l'oreille ne remarquent pas — c'est le principe des photos et des vidéos courantes. Plus on compresse, plus la qualité baisse, et on ne récupère jamais ce qui a été jeté.

C'est pourquoi une image déjà compressée plusieurs fois, renvoyée de groupe en groupe, finit toute floue.

Le vrai sens de tout cela

Une machine ne voit ni texte, ni image, ni musique. Elle voit des nombres. Ce sont des conventions partagées qui donnent un sens à ces nombres. Le numérique, c'est d'abord un accord entre humains sur la façon de coder le monde.