La logique formelle part de trois actes de la pensée (concevoir, juger, raisonner) et des mots qui les expriment (terme, proposition, argument). À l'Exetat, il faut savoir apparier chaque opération à son expression, distinguer compréhension et extension, et dire si un terme est pris universellement ou particulièrement : ce dernier point sert ensuite dans tout le syllogisme.
L'essentiel
- Les trois opérations de l'esprit, dans l'ordre : 1. l'appréhension (ou conception), qui saisit une idée sans rien affirmer : « arbre » ; 2. le jugement, qui affirme ou nie un rapport entre deux idées : « le cuivre est un métal » ; 3. le raisonnement, qui tire un jugement nouveau (la conclusion) de jugements déjà admis (les prémisses).
- Chaque opération, qui se passe dans l'esprit, a son expression verbale, faite de mots. Concept → terme ; jugement → proposition ; raisonnement → argument (le syllogisme est une forme d'argument). Le concept est l'idée générale d'arbre que tu as en tête sans voir aucun arbre ; le terme est le mot « arbre » ou un groupe de mots (« élève studieux ») qui l'exprime ; la proposition est la phrase « le fleuve Congo est navigable ».
- Un concept seul n'est ni vrai ni faux (« arbre » n'affirme rien). Le vrai et le faux apparaissent avec le jugement, parce qu'il affirme ou nie quelque chose.
- La compréhension d'un concept est l'ensemble de ses caractères (mammifère : animal qui allaite ses petits). Son extension est l'ensemble des êtres auxquels il s'applique (la baleine, le chien, l'homme…). Un être entre dans l'extension s'il a tous les caractères de la compréhension : la baleine vit dans l'eau mais allaite son petit, c'est donc un mammifère ; le requin, poisson, n'en est pas un.
- Loi inverse : plus la compréhension est riche, plus l'extension est petite, et inversement. « Animal » s'applique à beaucoup d'êtres ; « animal qui allaite » à moins ; « animal qui allaite et qui vole » (la chauve-souris) à très peu.
- Structure d'une proposition catégorique : quantificateur (tout, aucun, quelques) + sujet + copule (est, sont, n'est pas) + prédicat, appelé aussi attribut. Dans « Quelques étudiants sont musiciens » : « quelques » = quantificateur, « étudiants » = sujet, « sont » = copule, « musiciens » = prédicat. Le quantificateur fixe la quantité : universelle (tout, aucun) ou particulière (quelques, certains) ; la copule fixe la qualité : affirmative ou négative.
- Extension des termes dans une proposition. Un terme est pris universellement quand il vise toute sa classe, particulièrement quand il n'en vise qu'une partie. Règle du sujet : il suit le quantificateur (universel après tout ou aucun, particulier après quelques). Règle du prédicat : il est pris particulièrement dans une affirmative, universellement dans une négative.
- Ces outils servent dans les leçons voisines, souvent mélangées dans les items. Carré logique : A (tout… est) et E (aucun… n'est) sont contraires ; I (quelques… sont) et O (quelques… ne sont pas) sont subcontraires ; A et O, E et I sont contradictoires ; A et I, E et O sont subalternes. Syllogisme : le grand terme est le prédicat de la conclusion, le petit terme son sujet, le moyen terme figure dans les deux prémisses mais pas dans la conclusion, et il doit être pris au moins une fois universellement.
Les formules
- Opérations et expressions
- concept → terme ; jugement → proposition ; raisonnement → argument
- À gauche l'acte de l'esprit, à droite les mots qui l'expriment.
- Loi inverse
- compréhension ↑ ⇒ extension ↓
- Plus un concept a de caractères, moins il désigne d'êtres.
- Extension du prédicat
- affirmative → prédicat particulier ; négative → prédicat universel
- Le sujet, lui, suit le quantificateur.
La méthode
- 1Si on te demande une opération ou son expression, place-toi dans le tableau : idée seule = concept / terme ; affirmation ou négation = jugement / proposition ; enchaînement vers une conclusion = raisonnement / argument. Vérifie si l'énoncé parle de l'acte de pensée ou des mots.
- 2Pour savoir si un être appartient à l'extension d'un concept, liste les caractères de la compréhension et vérifie qu'il les a tous.
- 3Pour l'extension d'un terme dans une proposition, demande-toi d'abord s'il est sujet ou prédicat.
- 4S'il est sujet : universel après « tout » ou « aucun », particulier après « quelques » ou « certains ».
- 5S'il est prédicat : regarde la copule. Affirmative (est, sont) = pris particulièrement ; négative (n'est pas, aucun… n'est) = pris universellement.
- 6Contrôle par le bon sens : « Tous les Congolais sont des Africains » ne parle que d'une partie des Africains ; « Aucun reptile n'est un mammifère » exclut les reptiles de tous les mammifères sans exception.
Un exemple résolu
Dans la proposition « Aucun reptile n'est un mammifère », le terme « mammifère » est pris : A. particulièrement, car il est attribut ; B. universellement, car il est attribut d'une proposition négative ; C. particulièrement, car la proposition est négative ; D. universellement, car il est sujet ; E. sans extension, car il n'est pas quantifié.
- 1.Décompose : quantificateur « aucun », sujet « reptile », copule négative « n'est », prédicat (attribut) « mammifère ». D est donc faux : « mammifère » n'est pas le sujet.
- 2.Le terme est prédicat : on applique la règle du prédicat, qui dépend de la qualité de la proposition.
- 3.La proposition est négative (« aucun… n'est ») : le prédicat d'une négative est pris universellement.
- 4.Bon sens : pour affirmer qu'aucun reptile n'est mammifère, il faut avoir écarté les reptiles de toute la classe des mammifères, sans exception. A, C et E sont donc faux.
Réponse : B. universellement, car il est attribut d'une proposition négative
Les pièges à éviter
- Confondre les opérations et leurs expressions : « terme, proposition, argument » ne sont pas les trois opérations de l'esprit, ce sont leurs expressions. Les opérations sont l'appréhension, le jugement et le raisonnement.
- Croire qu'un prédicat est toujours pris particulièrement. C'est vrai seulement dans une affirmative ; dans une négative, il est pris universellement.
- Confondre compréhension et extension : la compréhension, ce sont les caractères (ce que le concept contient) ; l'extension, ce sont les êtres (ce que le concept couvre).
- Mélanger avec la méthode expérimentale : observation, hypothèse, expérimentation sont les étapes de la science, pas des opérations de l'esprit en logique formelle.
- Classer un être d'après une apparence : la baleine vit dans la mer, mais elle allaite ses petits ; c'est la compréhension complète qui décide, pas le milieu de vie.
À retenir
Concevoir, juger, raisonner s'expriment par le terme, la proposition et l'argument ; le sujet suit son quantificateur, et le prédicat est particulier dans une affirmative, universel dans une négative.