La science ne se contente pas de constater : elle suit une méthode pour expliquer les faits et vérifier ses explications. À l'Exetat, on te demande d'opposer connaissance vulgaire et connaissance scientifique, de donner dans l'ordre les étapes de la méthode expérimentale de Claude Bernard, et de distinguer axiome, postulat, définition et théorème.
L'essentiel
- La connaissance vulgaire (ou commune) est spontanée : elle vient des sens, de l'habitude, de l'opinion ou de la tradition, sans méthode ni esprit critique. Elle se fie aux apparences (croire la Terre plate parce qu'on la voit plate), elle est souvent imprécise et ne cherche pas les causes. Tout le monde sait que l'eau bout quand on la chauffe.
- La connaissance scientifique est méthodique (obtenue par une méthode), objective (indépendante des goûts de celui qui la produit), vérifiable (n'importe qui peut refaire l'expérience), précise (souvent mesurée) et explicative (elle cherche les causes et les lois). Le physicien sait à quelle température et sous quelle pression l'eau bout, et pourquoi. Elle n'est pas définitive : elle se corrige.
- Claude Bernard, médecin et physiologiste français, a décrit la méthode expérimentale dans son Introduction à l'étude de la médecine expérimentale (1865). Ses trois grandes étapes, dans cet ordre : observation, hypothèse, vérification (expérimentation). On la résume souvent par le sigle OHERIC : observation, hypothèse, expérimentation, résultat, interprétation, conclusion.
- 1. L'observation : le chercheur constate attentivement un fait précis (des plantes privées de lumière jaunissent). 2. L'hypothèse : il propose une explication provisoire, qui doit pouvoir être testée (la lumière est nécessaire à la fabrication de la chlorophylle). 3. La vérification : il provoque volontairement des faits pour confirmer ou infirmer l'hypothèse (des plantes identiques, les unes à la lumière, les autres à l'obscurité). Si l'hypothèse est confirmée, on peut formuler une loi.
- Règles d'une bonne expérience : ne changer qu'un seul facteur à la fois (ici, la lumière) et comparer avec un témoin (les plantes laissées à la lumière). Sinon, on ne sait pas quelle cause a produit l'effet.
- Les mathématiques ne suivent pas la méthode expérimentale mais la méthode déductive (axiomatique) : elles posent des points de départ, puis en déduisent des théorèmes. Euclide, vers 300 avant notre ère, a construit ainsi sa géométrie.
- Les points de départ et les résultats des mathématiques. Définition : fixe le sens d'un mot par ses caractères essentiels (un carré est un quadrilatère qui a quatre côtés égaux et quatre angles droits). Axiome : proposition indémontrable et évidente pour tous (le tout est plus grand que chacune de ses parties). Postulat (du latin postulare, demander) : proposition indémontrable, non évidente, qu'on demande d'admettre (le postulat d'Euclide, sous sa forme habituelle : par un point extérieur à une droite, on ne peut mener qu'une seule parallèle à cette droite). Théorème : proposition démontrée. Lemme : petit théorème intermédiaire. Conjecture : affirmation crue vraie mais pas encore démontrée.
Les formules
- Méthode expérimentale
- observation → hypothèse → vérification (expérimentation)
- Claude Bernard, 1865 ; sigle OHERIC.
- Méthode des mathématiques
- définitions, axiomes, postulats → démonstration → théorèmes
- Méthode déductive.
La méthode
- 1Pour une question sur les deux connaissances, cherche les mots clés : spontanée, apparences, habitude, opinion, tradition, imprécise = vulgaire ; méthodique, objective, vérifiable, précise, causes, lois = scientifique.
- 2Pour une étape de la méthode expérimentale : constater un fait = observation ; proposer une explication, « il suppose que » = hypothèse ; monter un dispositif, comparer, tester = vérification.
- 3Pour une suite d'étapes, vérifie l'ordre : on observe d'abord, on explique ensuite, on teste enfin. Écarte les suites qui appartiennent à d'autres leçons (majeure, mineure, conclusion = syllogisme ; appréhension, jugement, raisonnement = opérations de l'esprit).
- 4Pour une proposition mathématique, pose deux questions. Est-elle démontrée ? Oui = théorème (ou lemme). Non : est-elle évidente ? Oui = axiome ; non, on la demande = postulat. Si elle fixe le sens d'un mot = définition.
Un exemple résolu
Euclide demande d'admettre que « par un point extérieur à une droite, on ne peut mener qu'une seule parallèle à cette droite ». Cette proposition, indémontrable et dont l'évidence a été discutée, est : A. un axiome ; B. un postulat ; C. une définition ; D. un théorème ; E. une hypothèse expérimentale.
- 1.Est-elle démontrée ? Non, l'énoncé dit qu'elle est indémontrable : ce n'est pas un théorème. D est exclue.
- 2.Fixe-t-elle le sens d'un mot ? Non, elle affirme une propriété des droites : ce n'est pas une définition. C est exclue. Elle ne vient pas d'une expérience : E est exclue.
- 3.Est-elle évidente pour tous ? Non, son évidence a été discutée ; des mathématiciens ont même construit d'autres géométries en la remplaçant. Ce n'est donc pas un axiome.
- 4.Une proposition indémontrable, non évidente, qu'on demande d'admettre (Euclide « demande ») est un postulat.
Réponse : B. un postulat
Les pièges à éviter
- Mettre l'hypothèse avant l'observation. On ne peut pas expliquer un fait qu'on n'a pas encore constaté : l'ordre est toujours observation, hypothèse, vérification.
- Confondre axiome et postulat : tous deux sont indémontrables, mais l'axiome est évident, le postulat est seulement demandé.
- Croire que la connaissance scientifique est « définitive et ne change jamais ». Elle est vérifiable et donc révisable : une nouvelle expérience peut la corriger.
- Confondre l'hypothèse (explication provisoire, à tester) et la loi (rapport constant confirmé par la vérification).
À retenir
Connaissance vulgaire : spontanée et sans critique ; connaissance scientifique : méthodique, objective, vérifiable et précise ; méthode expérimentale de Claude Bernard : observation, hypothèse, vérification.