Mendel a montré, avec des pois, que chaque caractère est commandé par une paire d'allèles, un venu de chaque parent, et que leur transmission suit des proportions prévisibles. C'est la notion la plus interrogée de la biologie à l'Exetat : il faut savoir écrire les gamètes, construire un échiquier et convertir une proportion en effectif.
L'essentiel
- Vocabulaire. Un gène existe sous plusieurs versions, les allèles. Le génotype est la paire d'allèles (AA, Aa, aa) ; le phénotype est le caractère visible, noté entre crochets ([A]). Homozygote : deux allèles identiques (AA ou aa). Hétérozygote : deux allèles différents (Aa). Lignée pure : individus homozygotes qui donnent toujours la même chose.
- Dominance complète : chez Aa, seul l'allèle dominant A s'exprime, l'allèle récessif a est masqué. Un individu au phénotype récessif est forcément aa ; un individu au phénotype dominant est AA ou Aa. Codominance ou dominance incomplète : l'hétérozygote a un phénotype à part, intermédiaire (belle-de-nuit rouge × blanche → rose ; poule andalouse noire × blanche → bleue ; bovins rouges × blancs → rouans).
- Première loi (uniformité de la F1) : deux lignées pures différentes (AA × aa) donnent une F1 à 100 % Aa, toute identique. Deuxième loi (disjonction) : chaque gamète ne reçoit qu'un seul allèle de chaque paire ; la F1 × F1 (Aa × Aa) donne 1/4 AA, 1/2 Aa, 1/4 aa, soit 3/4 [A] et 1/4 [a] avec dominance, ou 1/4, 1/2, 1/4 avec codominance.
- Les autres croisements à connaître : Aa × aa → 1/2 [A], 1/2 [a] ; AA × Aa → 100 % [A], dont 1/2 AA et 1/2 Aa ; aa × aa → 100 % aa (lignée pure). Avec codominance, RB × BB → 1/2 roses, 1/2 blanches, et seul rouge × blanc donne 100 % de roses.
- Croisement-test (test-cross) : pour savoir si un individu au phénotype dominant est AA ou Aa, on le croise avec un homozygote récessif aa. Descendance 100 % [A] → il était AA. S'il apparaît ne serait-ce qu'un descendant [a], il était Aa (on attend alors 1/2 de [A] et 1/2 de [a]).
- Parmi les descendants de phénotype dominant d'un croisement Aa × Aa, 2 sur 3 sont hétérozygotes (on retire la case aa du total : 2 cases Aa sur 3 cases).
- Dihybridisme (deux gènes indépendants, sur des chromosomes différents) : on traite chaque gène séparément, puis on multiplie les probabilités. AaBb × AaBb donne 16 cases, 9 génotypes et 4 phénotypes en proportions 9/16 [AB], 3/16 [Ab], 3/16 [aB], 1/16 [ab]. 4 cases sur 16 sont homozygotes pour les deux gènes (AABB, AAbb, aaBB, aabb) ; 4 sur 16 sont AaBb. Si les parents de départ étaient AABB et aabb, les phénotypes nouveaux [Ab] et [aB] font 6/16.
- Autres dihybridismes : AaBb × aabb → 4 phénotypes à 1/4 chacun ; AaBb × AABB → 1 seul phénotype et 4 génotypes. Avec codominance pour les deux gènes, LC RB × LC RB donne 3 × 3 = 9 phénotypes.
Les formules
- Gènes indépendants
- P(caractère 1 et caractère 2) = P(caractère 1) × P(caractère 2)
- on multiplie, on n'additionne pas
- Effectif attendu
- effectif = proportion × effectif total
- par exemple 1/16 × 1 280 = 80
- Monohybridisme F1 × F1
- Aa × Aa → 1/4 AA + 1/2 Aa + 1/4 aa
- 3/4 [A] et 1/4 [a] si A domine
- Dihybridisme F1 × F1
- 9/16 [AB] + 3/16 [Ab] + 3/16 [aB] + 1/16 [ab]
- gènes indépendants, dominance complète
- Test du khi-deux
- χ² = Σ (O − T)² / T
- O = observé, T = théorique ; si χ² est inférieur à la valeur de la table (7,81 pour 3 degrés de liberté au seuil de 5 %), les résultats sont conformes
La méthode
- 1Note les allèles et qui domine (ou la codominance), puis écris le génotype de chaque parent. Un phénotype récessif impose aa ; pour un phénotype dominant, regarde les descendants : un seul petit récessif prouve que le parent est hétérozygote.
- 2Écris les gamètes de chaque parent : Aa donne A et a ; AaBb donne AB, Ab, aB, ab (1/4 chacun).
- 3Construis l'échiquier, ou, avec deux gènes indépendants, calcule la proportion de chaque gène séparément puis multiplie.
- 4Lis exactement ce qu'on demande : phénotypes ou génotypes, toute la descendance ou seulement une partie (par exemple « parmi les noirs »).
- 5Convertis en effectif : proportion × total. Vérifie que les classes additionnées redonnent le total.
Un exemple résolu
Chez le muflier, la couleur des fleurs est sans dominance (rouge × blanc donne rose) et la taille haute domine la taille naine. On croise une plante rouge et haute avec une plante blanche et naine, de lignées pures. L'autofécondation de la F1 donne 640 plantes. Combien de plantes roses et naines attend-on ?
- 1.Notons R (rouge), B (blanc), H (haute) dominant h (naine). Parents : RRHH × BBhh. F1 : RBHh (rose et haute).
- 2.Couleur, RB × RB : 1/4 rouges, 1/2 roses, 1/4 blanches. Donc P(rose) = 1/2.
- 3.Taille, Hh × Hh : 3/4 hautes, 1/4 naines. Donc P(naine) = 1/4.
- 4.Gènes indépendants : P(rose et naine) = 1/2 × 1/4 = 1/8.
- 5.Effectif : 1/8 × 640 = 80.
Réponse : 80 plantes roses et naines.
Les pièges à éviter
- Appliquer 3/4 et 1/4 à tous les croisements : ces proportions ne valent que pour Aa × Aa. Aa × aa donne 1/2 et 1/2 ; avec codominance, on garde trois phénotypes.
- Croire que rose × rose donne 100 % de roses : deux hétérozygotes refont apparaître rouges et blancs. Seul rouge × blanc donne 100 % de roses.
- Additionner les probabilités de deux gènes au lieu de les multiplier : vert et ridé = 1/4 × 1/4 = 1/16, pas 1/4 + 1/4.
- Confondre le nombre de cases (16), de génotypes (9) et de phénotypes (4), ou compter un seul double homozygote alors qu'il y en a 4 sur 16.
- Répondre 1/2 pour « la proportion d'hétérozygotes parmi les dominants » : le dénominateur devient 3, la réponse est 2/3.
À retenir
Aa × Aa donne 3/4 et 1/4 (1/4, 1/2, 1/4 sans dominance), Aa × aa donne 1/2 et 1/2 ; deux gènes indépendants : on multiplie, d'où 9/16, 3/16, 3/16, 1/16.