Ton groupe sanguin (A, B, AB ou O, positif ou négatif) est commandé par des gènes, transmis comme tous les autres. À l'Exetat, on te demande les groupes possibles des enfants d'un couple, le groupe impossible d'un parent, une exclusion de paternité ou une probabilité.
L'essentiel
- Système ABO : un gène à trois allèles, A, B et O. A et B sont codominants (les deux s'expriment ensemble chez AB) ; tous deux dominent O. D'où quatre groupes : A (génotype AA ou AO), B (BB ou BO), AB (AB seulement), O (OO seulement).
- Un groupe A ou B peut cacher un allèle O. Deux parents A et B, s'ils sont AO et BO, peuvent avoir des enfants des quatre groupes : 1/4 AB, 1/4 A, 1/4 B, 1/4 O.
- Résultats à connaître : AO × AO → 3/4 A, 1/4 O ; AO × OO → 1/2 A, 1/2 O ; AB × OO → 1/2 A, 1/2 B (jamais AB ni O) ; AB × AB → 1/4 A, 1/2 AB, 1/4 B. Un parent AB ne peut pas avoir d'enfant O ; un parent O ne peut pas avoir d'enfant AB.
- Rhésus : un autre gène, indépendant. L'allèle Rh⁺ (D) domine Rh⁻ (d). Une personne Rh⁻ est forcément dd ; une personne Rh⁺ est DD ou Dd.
- Transfusion : les globules rouges portent des antigènes (A, B, D) ; le plasma contient des anticorps contre les antigènes absents (un groupe A a des anti-B, un groupe O a des anti-A et des anti-B, un groupe AB n'en a pas). O⁻ est donneur universel (ses globules ne portent ni A, ni B, ni D) ; AB⁺ est receveur universel (son plasma ne combat aucun de ces antigènes).
- Incompatibilité rhésus pendant la grossesse : risque quand la MÈRE est Rh⁻ et l'enfant Rh⁺ (donc père Rh⁺). La mère peut fabriquer des anticorps anti-Rh qui menacent surtout un enfant Rh⁺ suivant.
- Exclusion de paternité : les groupes sanguins peuvent exclure un homme (il ne peut pas avoir transmis l'allèle nécessaire), mais jamais prouver qu'il est le père. Enfant O : chaque parent doit porter O, donc un homme AB est exclu.
Les formules
- Deux gènes indépendants (ABO et rhésus)
- P(groupe et rhésus) = P(groupe) × P(rhésus)
- on traite chaque gène à part, puis on multiplie
- Plusieurs enfants, deux catégories
- C(n, k) × pᵏ × qⁿ⁻ᵏ
- C(5, 3) = 10
- Plusieurs enfants, plusieurs groupes
- n! ÷ (k₁! × k₂! × …) × p₁^k₁ × p₂^k₂ × …
- 6 enfants : 2 A, 2 B, 1 O, 1 AB → 6! ÷ (2! × 2!) = 180 ordres
La méthode
- 1Écris le génotype de chaque personne. Un groupe O impose OO ; un AB impose AB ; un Rh⁻ impose dd. Pour un A ou un B, cherche un indice (parent ou enfant O) qui révèle l'allèle O caché.
- 2Écris les gamètes : AO donne A ou O (1/2 chacun) ; AB donne A ou B ; OO donne toujours O.
- 3Fais l'échiquier, puis traduis chaque génotype en groupe (AA et AO → A ; BB et BO → B ; AB → AB ; OO → O).
- 4Pour une paternité : regarde quel allèle l'enfant n'a pas pu recevoir de sa mère ; le père doit le porter. S'il ne le porte pas, il est exclu.
- 5Avec le rhésus ou un autre caractère indépendant, calcule chaque probabilité séparément, puis multiplie.
Un exemple résolu
Une femme de groupe A Rh⁺, de génotype AO Dd, épouse un homme de groupe B Rh⁻, homozygote BB. Quelle est la probabilité qu'un de leurs enfants soit AB Rh⁺ ?
- 1.L'homme est Rh⁻ : son génotype est forcément dd. Il est donc BB dd.
- 2.Groupe : la mère donne A ou O (1/2 chacun), le père donne toujours B. P(AB) = 1/2.
- 3.Rhésus : Dd × dd donne 1/2 Dd (Rh⁺) et 1/2 dd (Rh⁻). P(Rh⁺) = 1/2.
- 4.Gènes indépendants : P(AB Rh⁺) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
Réponse : 1/4, soit 25 %.
Les pièges à éviter
- Croire que des parents A et B ne peuvent pas avoir d'enfant O : c'est possible s'ils sont AO et BO (1/4).
- Croire que les enfants « copient » les groupes des parents : AB × O donne seulement des A et des B, car chaque parent ne transmet qu'un allèle.
- Oublier AA dans le groupe A : chez AB × AO, le groupe A vient de AA et de AO, soit 1/2.
- Placer le risque rhésus du côté du père : c'est la mère Rh⁻ qui porte un enfant Rh⁺ qui pose problème.
- Confondre donneur universel (O⁻) et receveur universel (AB⁺).
À retenir
A et B sont codominants et dominent O ; un A ou un B peut cacher un O ; O⁻ donne à tous, AB⁺ reçoit de tous ; un groupe sanguin peut exclure un père, jamais le prouver.