Le pH mesure l'acidité d'une solution sur une échelle de 0 à 14 : le jus de citron est vers 2, l'eau pure à 7, l'eau de Javel vers 12. Tout l'art est de choisir la bonne formule selon que l'acide ou la base est fort ou faible, seul, mélangé ou en tampon. L'Exetat aime aussi la zone de virage des indicateurs colorés.
L'essentiel
- Un acide cède des ions H⁺ ; une base en capte (ou libère des OH⁻). Le pH vaut pH = −log[H₃O⁺] (on écrit aussi [H⁺]). À 25 °C, [H₃O⁺] × [OH⁻] = 10⁻¹⁴, donc pH + pOH = 14 ; pH < 7 acide, 7 neutre, > 7 basique.
- Un acide ou une base fort est totalement dissocié dans l'eau : HCl, HNO₃, H₂SO₄ (deux H⁺), NaOH, KOH, Ca(OH)₂ (deux OH⁻). Pour un diacide ou une dibase, [H⁺] ou [OH⁻] vaut 2C.
- Un acide faible (acide acétique, méthanoïque, benzoïque, ion ammonium) ou une base faible (ammoniac) n'est que partiellement dissocié. Sa force est donnée par Ka, ou pKa = −log Ka : plus le pKa est petit, plus l'acide est fort. Pour un couple, pKa + pKb = 14.
- Mélange d'un acide fort et d'une base forte : H⁺ + OH⁻ → H₂O. On compare les moles de H⁺ et de OH⁻ ; celui qui est en excès, divisé par le volume total, fixe le pH. Si les deux sont égaux, pH = 7.
- Une solution tampon contient un acide faible et sa base conjuguée (HCOOH et HCOONa, par exemple). Son pH varie très peu quand on ajoute un peu d'acide, de base ou d'eau : pH = pKa + log(Cb/Ca). Le sang est un tampon (pH proche de 7,4).
- Un indicateur coloré est un couple acide faible/base faible de couleurs différentes. Sa zone de virage s'étend environ de pKa − 1 à pKa + 1 : en dessous, on voit la couleur de la forme acide ; au-dessus, celle de la forme basique. Exemples : hélianthine (virage vers 3,1 à 4,4), phénolphtaléine (vers 8,2 à 10, incolore puis rose).
- Dilution d'un acide fort : diluer 10 fois augmente le pH de 1 (tant qu'on reste nettement acide).
Les formules
- Acide fort
- pH = −log(z × Ca)
- z : H⁺ libérés par molécule (2 pour H₂SO₄)
- Base forte
- pH = 14 + log(z × Cb)
- z : OH⁻ libérés (2 pour Ca(OH)₂)
- Acide faible
- pH = ½ (pKa − log Ca)
- acide peu dissocié
- Base faible
- pH = 7 + ½ pKa + ½ log Cb
- pKa du couple acide conjugué/base
- Solution tampon
- pH = pKa + log(Cb/Ca)
- Cb : base conjuguée ; Ca : acide
- Zone de virage
- pKa − 1 ≤ pH ≤ pKa + 1
- pKa = 14 − pKb
La méthode
- 1Identifie le cas : acide fort, base forte, acide faible, base faible, mélange acide fort + base forte, ou tampon (acide faible + sa base conjuguée).
- 2Calcule les concentrations en mol/L (n = m/M, puis C = n/V) ; pour un mélange, raisonne en moles puis divise par le volume total.
- 3Applique la formule du cas. Pour un diacide ou une dibase forte, multiplie la concentration par 2.
- 4Calcule le logarithme : log(a × 10ⁿ) = log a + n (par exemple log(2 × 10⁻²) = 0,3 − 2 = −1,7).
- 5Contrôle : un acide doit donner pH < 7, une base pH > 7 ; un acide faible a un pH plus élevé qu'un acide fort de même concentration.
- 6Pour un indicateur, convertis d'abord Kb en pKa (pKa = 14 − pKb), puis prends pKa ± 1.
Un exemple résolu
On mélange 40 mL d'acide chlorhydrique 0,1 mol/L avec 20 mL d'hydroxyde de sodium 0,1 mol/L. Quel est le pH du mélange ? (log 3 = 0,48)
- 1.Moles de H⁺ apportées par HCl (acide fort) : 0,1 × 0,040 = 4 × 10⁻³ mol.
- 2.Moles de OH⁻ apportées par NaOH (base forte) : 0,1 × 0,020 = 2 × 10⁻³ mol.
- 3.La réaction H⁺ + OH⁻ → H₂O consomme 2 × 10⁻³ mol de chaque. Il reste 4 × 10⁻³ − 2 × 10⁻³ = 2 × 10⁻³ mol de H⁺.
- 4.Volume total : 40 + 20 = 60 mL = 0,060 L. [H⁺] = 2 × 10⁻³/0,060 = 1/30 mol/L.
- 5.pH = −log(1/30) = log 30 = log 3 + log 10 = 0,48 + 1 = 1,48.
Réponse : pH ≈ 1,48.
Les pièges à éviter
- Oublier le facteur 2 pour H₂SO₄ ou Ca(OH)₂ : H₂SO₄ 0,005 mol/L donne [H⁺] = 0,01 mol/L, donc pH = 2 (et non 2,3).
- Diviser par le volume d'une seule solution dans un mélange : il faut le volume total (60 mL dans l'exemple).
- Utiliser la formule de l'acide fort pour un acide faible : pour l'acide benzoïque 0,01 mol/L, on trouve pH ≈ 3,1, pas 2.
- Confondre Ka et Kb pour un indicateur : avec Kb = 10⁻⁸, pKa = 14 − 8 = 6, et la forme acide domine pour pH ≤ 5.
- Inverser le rapport dans la formule du tampon : c'est log(base/acide). Avec 0,2 mol/L d'acide et 0,1 mol/L de base, pH = pKa − 0,3.
À retenir
Fort : pH = −log(zC) ou 14 + log(zC) ; faible : ½(pKa − log C) ou 7 + ½pKa + ½log C ; tampon : pKa + log(base/acide) ; virage : pKa ± 1.