Une solution, c'est un soluté (le sel, le sucre, l'acide) dissous dans un solvant (souvent l'eau). Sa concentration dit « combien de soluté dans combien de solution », et on peut l'exprimer de plusieurs façons. C'est la notion la plus interrogée en chimie à l'Exetat : molarité, normalité, pourcentages, solution commerciale et dilution.
L'essentiel
- Molarité (concentration molaire) : C = n/V, en mol/L (ou M), avec n = m/M et V le volume de solution en litres. Concentration massique : Cm = m/V en g/L, et Cm = C × M.
- Normalité : N = z × C, en équivalents-grammes par litre (éq-g/L ou N). z est le nombre de « particules utiles » échangées par une formule : H⁺ cédés par un acide, OH⁻ par une base, électrons échangés par un oxydant ou un réducteur, charge positive totale du métal pour un sel. HCl : z = 1 ; H₂SO₄ : z = 2 ; Al₂(SO₄)₃ : z = 2 × 3 = 6.
- Équivalent-gramme = M/z : la masse qui fournit une « unité » de réaction. Pour Al₂(SO₄)₃ (M = 342 g/mol), 342/6 = 57 g. Nombre d'équivalents = m/(M/z) = z × n.
- Molalité : moles de soluté par kilogramme de solvant (mol/kg), et non par litre de solution.
- Pourcentage massique : masse de soluté/masse de solution × 100. Pourcentage poids/volume (% P/V) : grammes de soluté dans 100 mL de solution.
- Solution commerciale (étiquette « p %, densité d ») : C = (1000 × d × p/100)/M. Exemple : HNO₃ 63 %, d = 1,4 : C = 1000 × 1,4 × 0,63/63 = 14 mol/L.
- Dilution : on ajoute de l'eau, la quantité de soluté ne change pas. C₁V₁ = C₂V₂ (de même N₁V₁ = N₂V₂). Le facteur de dilution est C₁/C₂ = V₂/V₁ : passer de 1 N à 0,01 N, c'est diluer 100 fois.
- Dans un sel dissous, chaque ion a sa propre concentration : pour K₃Fe(CN)₆ à 0,1 mol/L, [K⁺] = 3 × 0,1 = 0,3 mol/L.
Les formules
- Molarité
- C = n/V = m/(M × V)
- C en mol/L ; V en L
- Normalité
- N = z × C
- z : H⁺, OH⁻ ou électrons échangés par formule
- Équivalent-gramme
- E = M/z
- nombre d'équivalents = m/E
- Molalité
- b = n(soluté)/m(solvant en kg)
- en mol/kg
- Solution commerciale
- C = 1000 × d × (p/100)/M
- d : densité ; p : pourcentage massique
- Dilution
- C₁ × V₁ = C₂ × V₂
- aussi N₁ × V₁ = N₂ × V₂
La méthode
- 1Repère l'expression demandée (molarité, normalité, molalité, pourcentage) et convertis les volumes en litres, les masses en grammes.
- 2Calcule la masse molaire du soluté, puis n = m/M.
- 3Molarité : divise n par le volume de solution. Normalité : multiplie la molarité par z.
- 4Pour une solution commerciale, calcule d'abord sa molarité avec C = 1000 × d × p/100/M.
- 5Pour une dilution, écris C₁V₁ = C₂V₂ et isole l'inconnue. Le volume d'eau à ajouter est V₂ − V₁.
- 6Pour un mélange de deux solutions du même soluté, écris que la masse de soluté se conserve : m₁ × p₁ + m₂ × p₂ = (m₁ + m₂) × p. Exemple : 300 g à 50 % avec des solutions à 90 % et 30 % : 0,9x + 0,3(300 − x) = 150, d'où x = 100 g à 90 % et 200 g à 30 %.
- 7Pour un problème « combien de cartons, de flacons », calcule la quantité totale de soluté disponible (n = C × V, puis m = n × M) et divise par la quantité nécessaire pour un carton.
Un exemple résolu
Une bouteille d'acide sulfurique porte : « H₂SO₄ 98 %, d = 1,84 » (M = 98 g/mol). Quel volume d'eau faut-il ajouter à 5 mL de cet acide pour obtenir une solution 0,4 M ?
- 1.Molarité de l'acide commercial : C₁ = 1000 × 1,84 × 0,98/98 = 18,4 mol/L.
- 2.Moles d'acide dans 5 mL : n = 18,4 × 0,005 = 0,092 mol.
- 3.Dilution : la quantité d'acide ne change pas, donc V₂ = n/C₂ = 0,092/0,4 = 0,23 L = 230 mL.
- 4.Autre écriture : C₁V₁ = C₂V₂ donne V₂ = 18,4 × 5/0,4 = 230 mL.
- 5.Volume d'eau à ajouter : 230 − 5 = 225 mL.
- 6.Au laboratoire, on verse toujours l'acide concentré dans l'eau, jamais l'eau dans l'acide (risque de projection).
Réponse : Il faut ajouter 225 mL d'eau (volume final 230 mL).
Les pièges à éviter
- Répondre le volume final (230 mL) quand on demande le volume d'eau à ajouter (225 mL).
- Oublier z dans la normalité : H₂SO₄ 0,5 M est 1 N ; une soude 2,5 N est aussi 2,5 M car z = 1 pour NaOH.
- Choisir le mauvais z : il dépend de la réaction. H₃PO₄ neutralisé en Na₂HPO₄ cède 2 H⁺ (z = 2), pas 3 ; IO₃⁻ réduit en I⁻ capte 6 électrons (z = 6).
- Confondre molalité (par kg de solvant) et molarité (par litre de solution).
- Faire la moyenne des pourcentages quand on ajoute du soluté ou de l'eau : refais le calcul avec les masses. 200 g à 15 % + 50 g de sel : (30 + 50)/250 = 32 %.
À retenir
C = n/V, N = z × C, et pendant une dilution la quantité de soluté reste la même : C₁V₁ = C₂V₂.