En gravimétrie, on dose un élément en le transformant en un solide pur que l'on pèse. Si l'on connaît la formule du solide, sa masse dit combien de l'élément il contenait. À l'Exetat, il s'agit de remonter de la masse du précipité à la teneur ou à la pureté de l'échantillon.
L'essentiel
- Les étapes : on dissout l'échantillon ; on précipite l'élément cherché avec un réactif en excès ; on filtre et on lave le précipité ; on le sèche à l'étuve ou on le calcine au four ; on le pèse.
- Le précipité doit être pratiquement insoluble et de formule bien connue. Exemples : les sulfates en BaSO₄ (avec un sel de baryum) ; le nickel en diméthylglyoximate de nickel Ni(C₄H₇O₂N₂)₂, rouge ; le calcium en oxalate, puis calciné en CaO ; les chlorures en AgCl.
- Idée clé : l'élément dosé se conserve. Tous les atomes de nickel de l'échantillon se retrouvent dans le précipité ; il suffit de compter les moles.
- Si une mole de précipité contient k atomes de l'élément X, alors n(X) = k × n(précipité) et n(précipité) = m(précipité)/M(précipité).
- Le facteur gravimétrique est le rapport des masses molaires corrigé du nombre d'atomes : m(X) = m(précipité) × k × M(X)/M(précipité). Pour Ca pesé en CaO : 40/56.
- Teneur ou pureté = m(espèce cherchée)/m(échantillon) × 100. Si l'on n'a analysé qu'une partie aliquote (20 mL sur 500 mL, par exemple), il faut multiplier par le rapport des volumes (ici 25).
Les formules
- Moles de précipité
- n = m(précipité)/M(précipité)
- m en g ; M en g/mol
- Masse de l'élément dosé
- m(X) = m(précipité) × k × M(X)/M(précipité)
- k : atomes de X par formule du précipité
- Teneur
- % X = m(X)/m(échantillon) × 100
- teneur ou pureté
La méthode
- 1Écris la formule du solide pesé et calcule sa masse molaire.
- 2Calcule les moles de précipité : n = m/M.
- 3Passe aux moles de l'espèce cherchée grâce à la formule (1 BaSO₄ contient 1 sulfate ; 1 CaO contient 1 Ca ; 1 Ni(C₄H₇O₂N₂)₂ contient 1 Ni).
- 4Multiplie par la masse molaire de l'espèce cherchée (élément ou composé, selon la question).
- 5Si seule une partie de la solution a été analysée, multiplie par le rapport volume total/volume prélevé.
- 6Divise par la masse de l'échantillon et multiplie par 100.
Un exemple résolu
Pour contrôler un sulfate de sodium, on dissout 2,00 g d'échantillon et on précipite tous les ions sulfate par un sel de baryum. Le BaSO₄ sec pèse 2,33 g. Quel est le pourcentage de Na₂SO₄ ? (Na = 23 ; S = 32 ; O = 16 ; Ba = 137)
- 1.M(BaSO₄) = 137 + 32 + 4 × 16 = 233 g/mol.
- 2.n(BaSO₄) = 2,33/233 = 0,0100 mol.
- 3.Chaque Na₂SO₄ apporte un ion sulfate, qui donne un BaSO₄ : n(Na₂SO₄) = 0,0100 mol.
- 4.M(Na₂SO₄) = 2 × 23 + 32 + 64 = 142 g/mol, donc m(Na₂SO₄) = 0,0100 × 142 = 1,42 g.
- 5.Pourcentage : 1,42/2,00 × 100 = 71,0 %.
Réponse : L'échantillon contient 71,0 % de Na₂SO₄.
Les pièges à éviter
- Diviser directement la masse du précipité par celle de l'échantillon (2,33/2,00 donnerait plus de 100 %) : il faut d'abord passer par les moles.
- Confondre ce qu'on demande : le pourcentage de Ca (élément, 40 g/mol) n'est pas celui de CaCO₃ ou de CaO.
- Mal calculer la masse molaire d'un gros précipité : Ni(C₄H₇O₂N₂)₂ = 58,7 + 2 × (48 + 7 + 32 + 28) = 288,7 g/mol (la parenthèse est doublée).
- Oublier le facteur de l'aliquote : si l'on a précipité 20 mL d'une solution de 500 mL, la quantité totale est 25 fois plus grande.
- Oublier k quand le précipité contient plusieurs atomes de l'élément (par exemple 2 Fe dans Fe₂O₃).
À retenir
L'élément dosé se conserve : moles de précipité, puis moles de l'élément par la formule, puis masse, puis pourcentage.