L'électrolyse, c'est une pile à l'envers : un générateur force une réaction redox qui ne se ferait pas toute seule. On s'en sert pour dorer un bijou, purifier le cuivre du Katanga ou produire l'aluminium. Les lois de Faraday relient la masse déposée au courant et à la durée : c'est le calcul type de l'Exetat.
L'essentiel
- Une cellule d'électrolyse contient une solution (ou un sel fondu) et deux électrodes reliées à un générateur de courant continu.
- La cathode est reliée au pôle négatif du générateur : il s'y produit une réduction (les cations métalliques y gagnent des électrons et se déposent : Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu). L'anode est reliée au pôle positif : il s'y produit une oxydation.
- Électrolyse de l'eau acidifiée (H₂SO₄ dilué, électrodes inertes) : dihydrogène à la cathode, dioxygène à l'anode, avec deux fois plus de volume de H₂ que de O₂ (2 H₂O → 2 H₂ + O₂).
- La quantité d'électricité qui traverse le circuit est Q = I × t (en coulombs, avec I en ampères et t en secondes). Une mole d'électrons transporte 96 500 C : c'est le faraday F.
- Pour déposer une mole d'un métal de charge n⁺, il faut n moles d'électrons. D'où la loi de Faraday : m = (M × I × t)/(n × F). Une même quantité d'électricité dépose donc deux fois moins de moles de cuivre (Cu²⁺) que d'argent (Ag⁺).
- On peut inverser la formule pour trouver la durée t = (m × n × F)/(M × I) ou l'intensité I = (m × n × F)/(M × t).
Les formules
- Quantité d'électricité
- Q = I × t
- Q en C ; I en A ; t en s
- Loi de Faraday
- m = (M × I × t)/(n × F)
- F = 96 500 C/mol ; n : charge de l'ion déposé
- Moles d'électrons
- n(e⁻) = Q/F
- 1 mol d'électrons = 96 500 C
La méthode
- 1Écris la demi-équation à l'électrode pour trouver n (Cu²⁺ : 2 ; Ag⁺ : 1 ; Au³⁺ : 3 ; Al³⁺ : 3).
- 2Convertis la durée en secondes (1 min = 60 s ; 1 h = 3 600 s).
- 3Calcule Q = I × t, puis les moles d'électrons Q/F.
- 4Divise par n pour avoir les moles de métal, puis multiplie par M pour la masse.
- 5Pour une durée ou une intensité, utilise la même loi en isolant l'inconnue.
Un exemple résolu
On électrolyse une solution de sulfate de cuivre(II) avec un courant de 5 A pendant 32 min 10 s. Quelle masse de cuivre se dépose à la cathode ? (Cu = 63,5 ; F = 96 500 C/mol)
- 1.Demi-équation à la cathode : Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu, donc n = 2.
- 2.Durée : 32 × 60 + 10 = 1 920 + 10 = 1 930 s.
- 3.Quantité d'électricité : Q = 5 × 1 930 = 9 650 C.
- 4.Moles d'électrons : 9 650/96 500 = 0,1 mol.
- 5.Moles de cuivre : 0,1/2 = 0,05 mol.
- 6.Masse : m = 0,05 × 63,5 = 3,175 g ≈ 3,18 g.
Réponse : m ≈ 3,18 g de cuivre.
Les pièges à éviter
- Oublier de convertir les minutes en secondes : 32 min 10 s font 1 930 s, pas 32,10.
- Oublier n : sans diviser par 2, on trouverait 6,35 g de cuivre, le double.
- Prendre la charge de l'or égale à 1 : dans AuCl₃, l'or est Au³⁺, n = 3 (pour 1,97 g d'or sous 3 A, il faut 965 s, environ 16 min).
- Confondre les électrodes avec celles d'une pile : en électrolyse, la cathode (réduction) est reliée au pôle négatif du générateur.
- Inverser les gaz de l'électrolyse de l'eau : H₂ à la cathode, O₂ à l'anode, et deux volumes de H₂ pour un de O₂.
À retenir
Q = I × t et m = M × I × t/(n × F), avec t en secondes, F = 96 500 C/mol et n la charge de l'ion ; réduction à la cathode, oxydation à l'anode.