Diodes, transistors, condensateurs et capteurs sont dans tous les appareils, de la radio au chargeur de téléphone. L'Exetat demande de reconnaître les composants, de polariser un transistor, de calculer un courant avec une diode Zener, la charge d'un condensateur et la période d'un multivibrateur.
L'essentiel
- Diode au silicium : elle laisse passer le courant dans un seul sens et prend environ 0,7 V quand elle conduit. Diode Zener, montée en inverse : elle maintient à ses bornes une tension fixe U Z (régulation) ; tout ce qui est branché en parallèle sur elle reçoit cette tension. Le courant dans la résistance série vaut (E − U Z)/R ; la Zener prend ce courant moins celui des branches en parallèle.
- Composants de puissance : thyristor (unidirectionnel, avec gâchette), triac (bidirectionnel, avec gâchette), diac (bidirectionnel, SANS gâchette, il sert à déclencher le triac). Les résistances, condensateurs et bobines sont passifs ; le transistor est le composant actif qui amplifie.
- Transistor bipolaire NPN (base, émetteur, collecteur) : I C = β × I B, où β est le gain en courant (souvent 50 à 300). Polarisation par une résistance de base reliée à V CC : V CC = R B × I B + V BE (0,7 V), donc R B = (V CC − V BE)/I B. Côté collecteur : V CE = V CC − R C × I C. Montage Darlington : les gains se multiplient, β ≈ β1 × β2.
- Transistor à effet de champ (JFET canal N) : I D = I DSS × (1 − V GS/V P)², une parabole (I DSS : courant de drain quand V GS = 0 ; V P : tension de pincement, négative, pour laquelle le courant s'annule), puis V DS = V DD − R D × I D.
- Charge d'un condensateur à travers R sous la tension E : u C = E × (1 − e^(−t/τ)), avec τ = R × C. Repères : 63 % de E à τ, 86 % à 2τ, 95 % à 3τ, pratiquement chargé à 5τ. Décharge : u C = E × e^(−t/τ).
- Multivibrateurs. Astable : aucun état stable, il oscille seul (générateur de signaux carrés), T ≈ 0,69 × (R1 C1 + R2 C2), soit 1,38 RC s'il est symétrique. Monostable : un état stable, il y revient après une durée fixe (temporisateur). Bistable : deux états stables (bascule, mémoire d'un bit, diviseur par 2).
- Capteurs : photorésistance (LDR), sa résistance diminue à la lumière ; thermistance, sa résistance varie avec la température ; jauge de contrainte, force ou pression ; potentiomètre, position.
- Thermique d'un composant de puissance : chaque écart de température vaut puissance dissipée × résistance thermique. T boîtier = T ambiante + P × R boîtier-ambiance ; T jonction = T boîtier + P × R jonction-boîtier.
Les formules
- Gain du transistor
- I C = β × I B ; Darlington : β ≈ β1 × β2
- bipolaire
- Polarisation par R B
- R B = (V CC − V BE)/I B ; V CE = V CC − R C × I C
- V BE ≈ 0,7 V
- JFET
- I D = I DSS × (1 − V GS/V P)²
- V DS = V DD − R D × I D
- Charge RC
- u C = E × (1 − e^(−t/τ)) ; τ = R × C
- décharge : E × e^(−t/τ)
- Astable
- T ≈ 0,69 × (R1 C1 + R2 C2)
- symétrique : 1,38 RC
- Résistances thermiques
- ΔT = P × R th
- °C/W
La méthode
- 1Repère d'abord les tensions imposées : une Zener fixe la tension de sa branche, une diode passante prend 0,7 V, la jonction base-émetteur aussi.
- 2Écris la loi des mailles du circuit concerné (entrée pour R B, sortie pour V CE ou V DS), puis applique la loi d'Ohm.
- 3Pour un transistor, passe par le courant de base : I B = I C/β. C'est lui qui traverse R B.
- 4Pour un condensateur, calcule τ = R × C (en ohms et farads), compare t à τ, puis applique la formule de charge ou de décharge.
- 5Pour un multivibrateur, compte les états stables (0, 1 ou 2) pour le reconnaître ; pour sa période, additionne les deux demi-périodes.
Un exemple résolu
Un transistor NPN au silicium (β = 120, V BE = 0,7 V) est alimenté sous V CC = 15 V. Sa résistance de base est reliée à V CC et sa résistance de collecteur vaut 500 Ω. On veut I C = 12 mA. Calcule R B et la tension V CE.
- 1.Courant de base : I B = 12 mA/120 = 0,1 mA = 1 × 10⁻⁴ A.
- 2.Maille d'entrée : 15 = R B × I B + 0,7, donc R B × I B = 14,3 V.
- 3.R B = 14,3/(1 × 10⁻⁴) = 143 000 Ω = 143 kΩ.
- 4.Maille de sortie : V CE = 15 − 500 × 0,012 = 15 − 6 = 9 V.
Réponse : R B = 143 kΩ et V CE = 9 V.
Les pièges à éviter
- Oublier les 0,7 V de la jonction base-émetteur ou d'une diode passante dans la loi des mailles.
- Diviser par I C au lieu de I B pour calculer R B : c'est le courant de base qui traverse R B.
- Additionner les gains d'un Darlington, ou oublier le carré dans la loi du JFET.
- Pour un condensateur, utiliser la valeur à τ (63 %) quand t vaut 2τ (86 %), ou la formule de décharge pendant une charge.
- Confondre diac et triac (le triac a une gâchette), ou astable et monostable ; ne donner qu'une demi-période pour un astable.
À retenir
I C = β I B et R B = (V CC − 0,7)/I B ; u C = E(1 − e^(−t/RC)) avec 63 % à τ ; astable T ≈ 0,69(R1C1 + R2C2) ; bistable = mémoire.