Le moteur asynchrone à cage fait tourner la plupart des pompes, ventilateurs et machines d'atelier. Son rotor court toujours un peu derrière le champ tournant du stator : c'est le glissement. L'Exetat demande la vitesse de synchronisme, le glissement, la fréquence rotorique, la nouvelle vitesse après un changement de couple et quelques calculs de bobinage.
L'essentiel
- Trois bobines décalées, alimentées en triphasé, créent un champ magnétique qui tourne : le champ tournant. Il tourne à la vitesse de synchronisme ns = 60 × f/p (en tr/min), où p est le nombre de PAIRES de pôles. À 50 Hz : 3 000 tr/min (2 pôles), 1 500 (4 pôles), 1 000 (6 pôles), 750 (8 pôles). ns ne dépend que de f et de p, jamais de la charge.
- Le rotor est entraîné par ce champ, mais tourne un peu moins vite (n < ns) : s'il l'atteignait, plus aucun courant ne serait induit et il n'y aurait plus de couple. D'où le nom « asynchrone ». Une plaque qui indique 1 455 tr/min à 50 Hz désigne donc un moteur à 4 pôles (ns = 1 500 tr/min, juste au-dessus).
- Glissement : g = (ns − n)/ns, toujours divisé par ns. Il vaut 1 au démarrage (n = 0), presque 0 à vide, et quelques pour cent en charge nominale. Vitesse : n = ns × (1 − g). Fréquence des courants du rotor : fr = g × f, quelques hertz seulement en marche normale.
- Dans la zone de fonctionnement normal, le couple est proportionnel au glissement : l'écart (ns − n) est proportionnel au couple résistant. Plus de charge, plus d'écart, donc moins de vitesse. Cette zone stable est la partie de la courbe comprise entre le couple maximal et ns.
- Le couple maximal se produit au glissement g = R2/X2 (résistance et réactance du rotor à l'arrêt). Ajouter une résistance au rotor d'un moteur à bagues déplace ce maximum vers les faibles vitesses sans changer sa valeur, ce qui augmente le couple de démarrage. Le rotor à double cage utilise la même idée : au démarrage le courant passe par la cage extérieure, résistante ; en marche, par la cage intérieure, peu résistante.
- À vide ou peu chargé, le moteur absorbe surtout un courant magnétisant (réactif) : cos φ faible (0,1 à 0,3) et mauvais rendement. Il ne s'emballe jamais : il tourne juste sous ns. D'où le conseil de ne pas surdimensionner un moteur.
- Bobinage du stator : pas polaire = encoches/nombre de pôles ; encoches par pôle et par phase q = encoches/(pôles × phases) ; angle électrique = p × angle mécanique, donc angle entre deux encoches voisines = p × 360°/encoches. Les débuts des trois phases sont décalés de 120° électriques.
- Moteur monophasé : un seul enroulement crée un champ pulsant, au couple de démarrage nul. On ajoute un enroulement auxiliaire décalé, alimenté à travers un condensateur, pour créer un champ tournant au démarrage ; un contact centrifuge le coupe vers 75 % de la vitesse. Lancé à la main, le moteur tourne même sans auxiliaire. Pour inverser le sens, on inverse les connexions d'UN seul des deux enroulements.
Les formules
- Vitesse de synchronisme
- ns = 60 × f/p (tr/min) ; Ωs = 2π × f/p (rad/s)
- p : paires de pôles
- Glissement
- g = (ns − n)/ns ; n = ns × (1 − g)
- sans unité ou en %
- Fréquence rotorique
- fr = g × f
- g en fraction
- Zone linéaire
- (ns − n2) = (ns − n1) × C2/C1
- couple proportionnel au glissement
- Couple maximal
- g max = R2/X2
- par phase, rotor à l'arrêt
- Conversion de vitesse
- n (tr/min) = 60 × Ω/(2π)
- Ω en rad/s
- Bobinage
- pas polaire = Z/(2p) ; q = Z/(2p × 3) ; angle entre encoches = p × 360°/Z
- Z : nombre d'encoches, 2p : nombre de pôles
La méthode
- 1Trouve p : nombre de pôles divisé par 2. Si on ne te donne que la vitesse, prends la vitesse de synchronisme immédiatement supérieure (3 000, 1 500, 1 000, 750 à 50 Hz ; 3 600, 1 800, 1 200, 900 à 60 Hz).
- 2Calcule ns = 60 × f/p. Vérifie que ns est un peu plus grande que n : sinon, tu t'es trompé de p ou de fréquence.
- 3Mets les vitesses dans la même unité (tr/min ou rad/s), puis g = (ns − n)/ns.
- 4Pour la fréquence rotorique, multiplie g (en fraction, pas en %) par f.
- 5Si le couple change, calcule l'écart actuel ns − n, multiplie-le par C2/C1, puis retire ce nouvel écart de ns.
- 6Contrôle le sens : plus de couple donne une vitesse plus faible, moins de couple une vitesse plus proche de ns.
Un exemple résolu
Un moteur asynchrone triphasé à 6 pôles, alimenté en 50 Hz, tourne à 960 tr/min. Calcule son glissement et la fréquence des courants rotoriques. Le couple résistant augmente ensuite de 25 % : quelle est la nouvelle vitesse (zone linéaire) ?
- 1.6 pôles, donc p = 3. Vitesse de synchronisme : ns = 60 × 50/3 = 1 000 tr/min.
- 2.Glissement : g = (1 000 − 960)/1 000 = 40/1 000 = 0,04, soit 4 %.
- 3.Fréquence rotorique : fr = 0,04 × 50 = 2 Hz.
- 4.Écart actuel : 40 tr/min. Le couple est multiplié par 1,25, donc l'écart aussi : 40 × 1,25 = 50 tr/min.
- 5.Nouvelle vitesse : n2 = 1 000 − 50 = 950 tr/min. Le moteur ralentit bien, puisqu'il est plus chargé.
Réponse : g = 4 %, fr = 2 Hz, et la nouvelle vitesse vaut 950 tr/min.
Les pièges à éviter
- Prendre p égal au nombre de pôles : avec 8 pôles, p = 4 et ns = 750 tr/min, pas 375. Si ns sort plus petite que n, c'est le signe de cette erreur.
- Diviser l'écart par n au lieu de ns (40/960 = 4,2 % au lieu de 4 %), ou donner n/ns (0,96) comme glissement.
- Confondre fraction et pourcentage : fr = 0,03 × 50 = 1,5 Hz, pas 3 × 50. Et l'écart de vitesse en tr/min n'est pas une fréquence en hertz.
- Appliquer la variation de couple à la vitesse elle-même, ou dans le mauvais sens. C'est l'écart (ns − n) qui est proportionnel au couple.
- Oublier la fréquence de l'énoncé (60 Hz au lieu de 50 Hz) : à 60 Hz, un moteur à 4 pôles a ns = 1 800 tr/min.
À retenir
ns = 60f/p (p en paires de pôles), g = (ns − n)/ns, fr = g × f ; en zone normale, l'écart ns − n est proportionnel au couple.