Un moteur asynchrone branché sur le réseau tourne à vitesse presque fixe. Pour régler sa vitesse, on change la fréquence (variateur), le nombre de pôles (Dahlander, cascade) ou on passe par le continu (Ward-Léonard) ; et si une charge l'entraîne plus vite que son champ, il devient génératrice. L'Exetat demande surtout le calcul U/f constant et le signe du glissement.
L'essentiel
- La vitesse du champ vaut ns = 60 × f/p : pour faire varier la vitesse, on agit sur f (variateur de fréquence) ou sur p (moteur à plusieurs vitesses, cascade).
- Variateur U/f constant : le flux dans la machine est proportionnel à U/f. Quand on baisse la fréquence, on baisse la tension dans la même proportion : U2 = U1 × f2/f1. Garder 400 V à 35 Hz augmenterait le flux de 43 % : le moteur saturerait et chaufferait.
- À U/f constant, la courbe couple-vitesse glisse parallèlement à elle-même : pour un même couple, l'ÉCART de vitesse ns − n (en tr/min) reste le même. On calcule la nouvelle ns, puis on lui retire le même écart. Ce n'est pas le glissement en pourcentage qui se conserve.
- Si la caractéristique est une droite, l'écart est proportionnel au couple : écart = (écart lu pour un couple connu) × (couple demandé/couple connu).
- Moteur Dahlander : deux vitesses dans le rapport 2 (4 et 8 pôles : 1 500 et 750 tr/min à 50 Hz). Cascade de deux moteurs à bagues : concordante, ns = 60f/(p1 + p2) ; différentielle, ns = 60f/(p2 − p1), toujours avec les PAIRES de pôles.
- Groupe Ward-Léonard : un moteur asynchrone entraîne une génératrice à courant continu qui alimente un moteur à courant continu. On règle la vitesse, et on inverse le sens, en agissant sur l'excitation de la génératrice (valeur et sens), sans rhéostat de puissance.
- Hypersynchronisme : si une charge (turbine, charge qui descend, éolienne) entraîne le rotor plus vite que ns, le glissement g = (ns − n)/ns devient négatif et la machine asynchrone renvoie de l'énergie active au réseau : elle est génératrice. Vitesse : n = ns × (1 − g) avec g négatif (g = −3 % donne n = 1,03 × ns). Seule la machine asynchrone peut faire cela ; une machine synchrone tourne toujours exactement à ns.
- Même en génératrice, la machine asynchrone absorbe de la puissance réactive pour se magnétiser. Pour que le réseau voie cos φ = 1, on installe des condensateurs : Q = √3 U I sin φ, puis C = Q/(3U²ω) en triangle ou C = Q/(U²ω) en étoile.
Les formules
- U/f constant
- U2 = U1 × f2/f1
- flux conservé
- Nouvelle vitesse à U/f constant
- n2 = ns2 − (ns1 − n1) ; ns2 = 60 × f2/p
- même couple
- Cascades
- concordante : ns = 60f/(p1 + p2) ; différentielle : ns = 60f/(p2 − p1)
- p en paires de pôles
- Génératrice asynchrone
- g = (ns − n)/ns < 0 ; n = ns × (1 − g)
- n > ns
- Condensateurs pour cos φ = 1
- Q = √3 U I sin φ ; C = Q/(3U²ω) en triangle ; C = Q/(U²ω) en étoile
- ω = 2πf
La méthode
- 1Calcule ns à la fréquence nominale et l'écart actuel ns − n.
- 2Calcule la nouvelle vitesse de synchronisme avec la nouvelle fréquence : ns2 = 60 × f2/p.
- 3Si le couple ne change pas, retire le même écart ; s'il change, multiplie d'abord l'écart par le rapport des couples.
- 4Si l'on demande la tension, applique U2 = U1 × f2/f1.
- 5Pour une machine entraînée au-dessus de ns, garde le signe : g = (ns − n)/ns est négatif, la machine est génératrice.
Un exemple résolu
Un moteur asynchrone à 4 pôles, prévu pour 400 V, 50 Hz, entraîne une charge à couple constant à 1 455 tr/min. Un variateur U/f constant le règle sur 30 Hz. Quelle tension applique-t-il et quelle est la nouvelle vitesse ?
- 1.Tension : U2 = 400 × 30/50 = 240 V.
- 2.4 pôles, donc p = 2. À 50 Hz : ns1 = 60 × 50/2 = 1 500 tr/min. Écart : 1 500 − 1 455 = 45 tr/min.
- 3.À 30 Hz : ns2 = 60 × 30/2 = 900 tr/min.
- 4.Même couple, même écart : n2 = 900 − 45 = 855 tr/min.
- 5.Contrôle : une règle de trois sur la vitesse (1 455 × 30/50 = 873 tr/min) serait fausse, car elle garderait le glissement en pourcentage.
Réponse : Le variateur applique 240 V et le moteur tourne à 855 tr/min.
Les pièges à éviter
- Faire une règle de trois sur la vitesse du rotor (960 × 40/50 = 768 tr/min) : à U/f constant, c'est l'écart en tr/min qui se conserve, pas le glissement relatif.
- Inverser la proportion pour la tension (400 × 50/35 = 571 V) : on baisse la tension avec la fréquence.
- Calculer n − ns au lieu de ns − n : le signe du glissement s'inverse et l'on prend une génératrice pour un moteur.
- Additionner les nombres de pôles au lieu des paires dans une cascade (4 + 8 = 12 donne 250 au lieu de 500 tr/min).
- Croire qu'une machine synchrone ou une dynamo peut fonctionner en hypersynchrone : c'est la machine asynchrone.
À retenir
À U/f constant, U2 = U1 × f2/f1 et, pour un même couple, l'écart ns − n reste le même ; si n dépasse ns, g est négatif et la machine asynchrone devient génératrice.