Un groupe de machines, c'est plusieurs machines accouplées l'une derrière l'autre : un moteur qui entraîne une génératrice, un diesel qui entraîne un alternateur. À Kinshasa, le groupe électrogène prend le relais pendant les coupures. L'Exetat demande le rendement d'un groupe, le courant d'un groupe électrogène et les règles de l'alimentation de secours.
L'essentiel
- Quand des machines sont accouplées en chaîne, le rendement global est le PRODUIT des rendements : η groupe = η1 × η2 × η3. Jamais la somme, jamais la moyenne. Un moteur à 96 %, un réducteur à 90 % et une génératrice à 85 % donnent 0,96 × 0,90 × 0,85 ≈ 73,4 %.
- Pour retrouver le rendement d'une machine du groupe, on divise : η moteur = η groupe/η génératrice. Un résultat au-dessus de 100 % signale une division à l'envers. Deux machines identiques accouplées : η groupe = η², donc η = √(η groupe).
- Pour le rendement d'une seule machine, on part de la puissance qu'ELLE reçoit. La puissance utile du moteur (sur l'arbre) est la puissance absorbée par la génératrice : P méca = η moteur × U × I (moteur à courant continu). Rendement de l'alternateur = √3 U I cos φ/P méca.
- Puissance mécanique mesurée au frein de Prony : couple C = F × L (force × longueur du bras), puis P = C × Ω avec Ω = 2πn/60. Pour passer en chevaux, on divise par 736.
- Groupe électrogène : un moteur thermique (diesel) entraîne un alternateur. Sa puissance est donnée en kVA, et son courant nominal vaut I = S/(√3 × U). La tension se règle par l'excitation de l'alternateur (régulateur de tension), la fréquence par la vitesse du diesel (régulateur de vitesse) : on ne change jamais la vitesse pour régler la tension.
- Une plaque « 3 × 220 V ou 380/220 V » : chaque enroulement supporte 220 V. En triangle, on obtient 220 V entre phases sans neutre ; en étoile, 380 V entre phases et 220 V entre phase et neutre. Pour mettre en parallèle deux groupes, on les rend d'abord compatibles (même tension, par le couplage) puis on les synchronise (tension, fréquence, ordre des phases, phase).
- Inverseur normal-secours : les contacteurs ou disjoncteurs « réseau » et « groupe » sont verrouillés électriquement et mécaniquement, pour que les deux sources non synchronisées ne soient jamais reliées ensemble. Au retour du réseau, on attend 10 à 20 s pour vérifier qu'il est stable avant de rebasculer.
- Si le groupe de secours est plus petit que le besoin, on déleste les circuits non prioritaires : puissance à délester = puissance demandée − puissance du groupe. Une alimentation sans coupure à volant d'inertie stocke l'énergie cinétique E = ½ × J × Ω².
Les formules
- Rendement d'un groupe
- η groupe = η1 × η2 × …
- produit des rendements
- Deux machines identiques
- η = √(η groupe)
- méthode d'essai par opposition
- Puissance électrique
- continu : P = U I ; triphasé : P = √3 U I cos φ
- U entre phases
- Frein de Prony
- C = F × L ; P = C × Ω ; Ω = 2πn/60
- 1 ch = 736 W
- Courant nominal d'un groupe
- I = S/(√3 × U)
- S en VA
- Énergie d'un volant
- E = ½ × J × Ω²
- J en kg·m², Ω en rad/s
- Délestage
- P délestée = P demandée − P du groupe
- en kVA
La méthode
- 1Dessine la chaîne des machines avec une flèche de puissance : réseau → moteur → arbre → génératrice → charge.
- 2Calcule la puissance électrique à chaque extrémité (U I en continu, √3 U I cos φ en triphasé).
- 3Rendement du groupe = puissance fournie à la charge/puissance absorbée au départ.
- 4Pour une seule machine, calcule la puissance sur l'arbre qui la relie à sa voisine (η × puissance absorbée par le moteur), puis fais le rapport.
- 5Vérifie que chaque rendement est inférieur à 1 et que le rendement du groupe est plus petit que celui de chaque machine.
Un exemple résolu
Un alternateur triphasé couplé en étoile débite 40 A sous 400 V entre phases avec cos φ = 0,85. Il est entraîné par un moteur à courant continu qui absorbe 100 A sous 330 V et dont le rendement vaut 0,88. Calcule le rendement de l'alternateur et celui du groupe.
- 1.Puissance fournie par l'alternateur : √3 × 400 × 40 × 0,85 ≈ 23 556 W.
- 2.Puissance absorbée par le moteur : 330 × 100 = 33 000 W.
- 3.Puissance sur l'arbre (utile du moteur, reçue par l'alternateur) : 0,88 × 33 000 = 29 040 W.
- 4.Rendement de l'alternateur : 23 556/29 040 ≈ 0,811.
- 5.Rendement du groupe : 23 556/33 000 ≈ 0,714. Contrôle : 0,88 × 0,811 ≈ 0,714.
Réponse : Rendement de l'alternateur ≈ 81 %, rendement du groupe ≈ 71,4 %.
Les pièges à éviter
- Faire la moyenne ou la somme des rendements : on les multiplie toujours.
- Donner le rendement du groupe quand on demande celui d'une seule machine : il faut passer par la puissance sur l'arbre.
- Prendre la moitié du rendement du groupe pour deux machines identiques au lieu de sa racine carrée (√0,81 = 0,90).
- Oublier √3 pour un alternateur ou un groupe triphasé (100 kVA sous 400 V donne 144 A, pas 250 A).
- Régler la tension d'un groupe électrogène par la vitesse : cela changerait la fréquence. La tension se règle par l'excitation.
À retenir
Les rendements d'une chaîne de machines se multiplient ; un groupe électrogène se choisit en kVA (I = S/(√3 U)), sa tension se règle par l'excitation et sa fréquence par la vitesse.