Un transformateur triphasé, ce sont trois colonnes portant chacune un enroulement primaire et un secondaire, que l'on relie en étoile, en triangle ou en zigzag. L'Exetat demande de lire un symbole comme Dyn11, de trouver l'indice horaire et de calculer une tension ou un courant en tenant compte des couplages.
L'essentiel
- Lecture du symbole : première lettre MAJUSCULE = enroulement haute tension, deuxième lettre minuscule = enroulement basse tension. D ou d = triangle, Y ou y = étoile, Z ou z = zigzag, n = neutre sorti. Dyn11 : HT en triangle, BT en étoile avec neutre sorti, indice horaire 11.
- Indice horaire : c'est le décalage entre une tension HT et la tension BT correspondante, lu comme sur une horloge. La grande aiguille (HT) est sur 12 ; la petite (BT) indique l'heure. Une heure vaut 360°/12 = 30° de retard de la BT. Indice 0 : en phase ; indice 6 : opposition (180°) ; indice 11 : 330° de retard, c'est-à-dire 30° d'avance.
- Le couplage seul ne fixe pas l'indice : en étoile-étoile, si l'on raccorde au neutre secondaire les débuts des enroulements au lieu des fins, chaque tension se retourne de 180° et l'indice passe de 0 à 6. L'indice va de 0 à 11 (12 heures, c'est 0).
- Pour les calculs, raisonne toujours ENROULEMENT par enroulement. Tension d'un enroulement : en étoile, U/√3 ; en triangle, U. Le rapport des spires N2/N1 s'applique à la tension d'un enroulement, puis on revient à la tension entre phases avec le couplage du secondaire.
- Conséquence : le rapport des tensions entre phases U2/U1 vaut N2/N1 en Yy et en Dd, √3 × N2/N1 en Dy, N2/(√3 × N1) en Yd. Un même transformateur recouplé de l'étoile au triangle au secondaire voit sa tension entre phases divisée par √3 (400 V devient 231 V).
- Zigzag : chaque phase secondaire est faite de deux demi-enroulements placés sur deux colonnes différentes. Leurs tensions, égales, sont décalées de 60° dans la somme : la tension obtenue vaut √3 fois celle d'un demi-enroulement (et non le double). En Yz, U2/U1 = (√3/2) × N2/N1. Ce couplage supporte bien les charges déséquilibrées entre phases et neutre, d'où son usage sur les petits transformateurs de distribution.
- Courants : dans chaque colonne, I enroulement primaire = I enroulement secondaire × N2/N1. En triangle, le courant de ligne vaut √3 fois le courant d'un enroulement ; en étoile, ils sont égaux.
- Deux transformateurs ne peuvent fonctionner en parallèle que s'ils ont les mêmes tensions primaire et secondaire, le même indice horaire et des tensions de court-circuit voisines. Ils peuvent avoir des puissances différentes.
Les formules
- Indice horaire
- décalage = indice × 30°
- retard de la BT sur la HT
- Tension d'un enroulement
- étoile : V = U/√3 ; triangle : V = U
- U entre phases
- Rapport par colonne
- V2 = V1 × N2/N1 ; I1 enroulement = I2 enroulement × N2/N1
- enroulement par enroulement
- Rapports des tensions entre phases
- Yy, Dd : N2/N1 ; Dy : √3 × N2/N1 ; Yd : N2/(√3 × N1)
- U2/U1 à vide
- Zigzag
- V2 = √3 × V demi-enroulement ; Yz : U2/U1 = (√3/2) × N2/N1 ; Dz : (3/2) × N2/N1
- N2 : spires des deux demi-bobines ensemble
La méthode
- 1Lis le symbole : quelle lettre pour la HT, laquelle pour la BT, y a-t-il un n, quel est l'indice.
- 2Calcule la tension aux bornes d'UN enroulement primaire (U1/√3 en étoile, U1 en triangle).
- 3Multiplie par N2/N1 pour obtenir la tension d'un enroulement secondaire (pour un zigzag : tension d'un demi-enroulement × √3).
- 4Reviens à la tension entre phases secondaire : × √3 si le secondaire est en étoile ou en zigzag, rien s'il est en triangle.
- 5Pour les courants, fais le chemin inverse : courant d'un enroulement secondaire, × N2/N1 pour l'enroulement primaire, puis × √3 si le primaire est en triangle.
- 6Pour un indice, multiplie par 30° ; pour un angle, divise par 30°.
Un exemple résolu
Un transformateur Dy est alimenté sous 6 600 V entre phases. Chaque colonne porte 2 000 spires au primaire et 70 spires au secondaire. Chaque phase du secondaire alimente une charge de 8 Ω en série avec 6 Ω de réactance. Calcule la tension entre phases secondaire et le courant de ligne au primaire.
- 1.Primaire en triangle : chaque enroulement reçoit 6 600 V.
- 2.Enroulement secondaire : V2 = 6 600 × 70/2 000 = 231 V.
- 3.Secondaire en étoile : U2 = √3 × 231 ≈ 400 V.
- 4.Impédance d'une phase de charge : Z = √(8² + 6²) = 10 Ω. Courant secondaire : I2 = 231/10 = 23,1 A.
- 5.Courant dans un enroulement primaire : 23,1 × 70/2 000 ≈ 0,808 A.
- 6.Primaire en triangle : courant de ligne = √3 × 0,808 ≈ 1,40 A.
- 7.Contrôle par les puissances : 3 × 8 × 23,1² ≈ 12 807 W et √3 × 6 600 × 1,40 × 0,8 ≈ 12 807 W.
Réponse : U2 ≈ 400 V entre phases et un courant de ligne primaire d'environ 1,40 A.
Les pièges à éviter
- Lire l'indice comme un angle (« 11° ») ou comme une tension (11 kV) : c'est une heure, à multiplier par 30°.
- Appliquer N2/N1 directement aux tensions entre phases alors que les deux côtés n'ont pas le même couplage (10 000/25 = 400 V au lieu de 231 V en Yd).
- Additionner les deux demi-tensions d'un zigzag comme des nombres : elles sont décalées, la somme vaut √3 fois une demi-tension, pas le double.
- Donner le courant dans un enroulement du triangle au lieu du courant de ligne : il manque le facteur √3.
- Inverser l'ordre des lettres : la majuscule est toujours la haute tension, quel que soit le côté alimenté.
À retenir
On calcule enroulement par enroulement (N2/N1), puis le couplage donne les grandeurs de ligne ; l'indice horaire × 30° donne le retard de la BT sur la HT.