L'électricité sert aussi à produire de la chaleur : fours à résistances, à arc et à induction, trempe des aciers, soudage. L'Exetat demande quel four convient à quel usage, quel alliage choisir pour une résistance, pourquoi la haute fréquence chauffe la surface, et quelques calculs d'énergie et de résistance.
L'essentiel
- Four à résistances : le courant chauffe un fil par effet Joule (P = U²/R), qui transmet sa chaleur à la charge. Usage : cuisson, traitements thermiques, chauffage modéré. Le fil doit avoir une forte résistivité, une température de fusion élevée et bien résister à l'oxydation : nickel-chrome jusqu'à environ 1 100 °C, fer-chrome-aluminium jusqu'à environ 1 300 à 1 400 °C. Le cuivre conduit trop bien, il sert aux câbles ; le constantan sert aux rhéostats, pas au chauffage à blanc.
- Four à arc (type Héroult) : l'arc entre électrodes et métal atteint plusieurs milliers de degrés. Usage : fondre des ferrailles et produire de l'acier. L'aluminium, lui, s'obtient par électrolyse de l'alumine, pas dans un four à arc.
- Four à induction : une bobine parcourue par un courant alternatif crée un flux variable qui induit des courants de Foucault dans la pièce ; c'est la pièce qui chauffe par effet Joule, la bobine reste presque froide (souvent refroidie par eau).
- Four à induction basse fréquence à canal : c'est un transformateur dont le secondaire est une seule spire en court-circuit, formée par le métal liquide du canal. Comme n1 × I1 ≈ n2 × I2 avec n2 = 1, le courant dans le métal est énorme.
- Effet de peau : à haute fréquence, les courants induits restent près de la surface. La profondeur de pénétration varie comme 1/√f : fréquence × 4 donne une profondeur divisée par 2. D'où la trempe superficielle par induction haute fréquence (surface dure, cœur tendre), tandis que la basse fréquence chauffe la masse pour fondre.
- Poste de soudage à l'arc : il faut une tension à vide suffisante pour amorcer (50 à 80 V environ) et une caractéristique « plongeante » (la tension chute quand le courant monte), qui limite le courant quand l'électrode touche la pièce et garde l'arc stable. Dans un transformateur à shunt magnétique, enfoncer le shunt augmente le flux de fuite et DIMINUE le courant de soudage.
- Groupe de soudage rotatif (moteur + génératrice à courant continu) : on règle le courant par le rhéostat d'excitation de la génératrice. La bobine d'inductance en série lisse le courant et stabilise l'arc ; elle ne redresse pas et n'élève pas la tension.
- Calculs utiles : chaleur Q = m × c × Δθ (Δθ = écart de température) ; énergie électrique = Q/η ; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J ; énergie W = P × t (2 h 30 min = 2,5 h). Longueur d'un fil chauffant : R = U²/P, puis L = R × S/ρ, avec S en m².
Les formules
- Chaleur à fournir
- Q = m × c × Δθ
- J ; c en J/(kg·°C)
- Énergie électrique consommée
- W = Q/η ; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
- η < 1
- Énergie et puissance
- W = P × t
- kW × h = kWh
- Résistance chauffante
- R = U²/P ; R = ρ × L/S ; L = R × S/ρ
- S en m², ρ en Ω·m
- Four à canal
- n1 × I1 ≈ n2 × I2, n2 = 1
- secondaire en court-circuit
- Profondeur de pénétration
- δ proportionnelle à 1/√f
- f × n donne δ/√n
La méthode
- 1Pour une question de choix, associe l'usage à la technique : fondre l'acier, four à arc ; chauffer la surface, induction haute fréquence ; fondre en masse par induction, basse fréquence ; traitement modéré, résistances.
- 2Pour un alliage, regarde la température : vers 800 à 1 100 °C, nickel-chrome ; vers 1 300 °C, fer-chrome-aluminium.
- 3Pour un calcul de four, calcule l'écart de température, puis Q = m c Δθ, puis divise par le rendement et convertis en kWh.
- 4Pour une durée de chauffe, divise l'énergie consommée (kWh) par la puissance du four (kW).
- 5Pour un fil chauffant, calcule R = U²/P, convertis la section en m² (1 mm² = 10⁻⁶ m²), puis L = R × S/ρ.
Un exemple résolu
Un four à résistances de 6 kW, de rendement 75 %, doit chauffer 80 kg d'acier de 25 °C à 625 °C (c = 460 J/(kg·°C)). Calcule l'énergie électrique consommée et la durée de chauffe.
- 1.Écart de température : Δθ = 625 − 25 = 600 °C.
- 2.Chaleur utile : Q = 80 × 460 × 600 = 22 080 000 J.
- 3.Énergie électrique : W = 22 080 000/0,75 = 29 440 000 J.
- 4.En kWh : 29 440 000/3 600 000 ≈ 8,18 kWh.
- 5.Durée : t = 8,18/6 ≈ 1,36 h, soit environ 1 h 22 min.
Réponse : Le four consomme environ 8,18 kWh et chauffe pendant environ 1 h 22 min.
Les pièges à éviter
- Prendre la température finale au lieu de l'écart de température dans Q = m c Δθ.
- Multiplier par le rendement au lieu de diviser : le four consomme plus que la chaleur reçue par la charge.
- Croire que la haute fréquence chauffe le cœur : elle chauffe la surface (effet de peau) ; et diviser la profondeur par 4 au lieu de 2 quand la fréquence est multipliée par 4.
- Penser qu'enfoncer le shunt d'un poste de soudage augmente le courant : le flux de fuite augmente et le courant diminue.
- Confondre four à arc et électrolyse de l'aluminium, ou choisir le constantan ou le cuivre pour une résistance chauffante.
À retenir
Arc pour fondre l'acier, induction HF pour la surface, four à canal = transformateur à spire en court-circuit ; énergie consommée = m c Δθ/η.