Un programme est une recette que l'ordinateur suit à la lettre, instruction après instruction. L'Exetat demande de distinguer variable et constante, de connaître la structure d'un programme et surtout de « faire tourner à la main » un petit programme BASIC pour dire ce qu'il affiche.
L'essentiel
- Une variable est une case de la mémoire, avec un nom, dont le contenu peut changer pendant le programme (un compteur, un total). Une constante a une valeur fixée une fois pour toutes (le taux de TVA 0,16, le nombre π). Ce n'est pas le type (nombre ou texte) qui les distingue : variable vient de « varier ».
- Structure d'un programme bien construit : en-tête (nom du programme), déclarations des variables et constantes (on les réserve avant de s'en servir), corps (les instructions), fin (FIN ou END).
- Instructions de base : affectation (ranger une valeur dans une variable : LET T = 0, ou T ← 0) ; lecture (INPUT : l'utilisateur tape une donnée) ; écriture (PRINT : afficher un résultat) ; test (IF condition THEN … ELSE …) ; boucle (répéter des instructions).
- Affectation : dans T = T + 5, on calcule d'abord la partie droite avec l'ancienne valeur de T, puis on range le résultat dans T. Si T valait 10, il vaut maintenant 15.
- Boucle FOR en BASIC : FOR I = début TO fin STEP pas … NEXT I. La variable I prend début, puis début + pas, et ainsi de suite tant qu'elle ne dépasse pas la fin ; la boucle tourne une fois par valeur. Sans STEP, le pas vaut 1.
- Nombre de passages dans la boucle = partie entière de (fin − début) ÷ pas, plus 1. Exemple : FOR I = 2 TO 10 STEP 2 donne 2, 4, 6, 8, 10, soit 5 passages.
- Les lignes d'un programme BASIC sont numérotées (10, 20, 30…) et s'exécutent dans l'ordre des numéros, sauf quand une boucle ou un saut renvoie ailleurs.
Les formules
- Nombre de tours d'une boucle FOR
- Tours = E[(fin − début) ÷ pas] + 1
- E : partie entière ; si début ≤ fin et pas positif
La méthode
- 1Repère les variables et note leur valeur de départ.
- 2Fais un tableau de suivi : une colonne par variable, une ligne par passage dans la boucle.
- 3Écris la liste des valeurs prises par le compteur de la boucle (début, début + pas…, sans dépasser la fin).
- 4À chaque passage, applique les instructions dans l'ordre et mets à jour le tableau.
- 5À la fin, lis ce que le programme affiche (PRINT) et vérifie le nombre de passages avec la formule.
Un exemple résolu
Qu'affiche ce programme BASIC ? 10 TVA = 0.16 / 20 T = 0 / 30 FOR I = 1 TO 7 STEP 2 / 40 T = T + I * 1000 / 50 NEXT I / 60 PRINT T * (1 + TVA) / 70 END. Indique aussi quelle est la constante et quelles sont les variables.
- 1.TVA garde la valeur 0,16 du début à la fin : c'est une constante. T et I changent : ce sont des variables.
- 2.Valeurs de I : 1, 3, 5, 7 (la suivante, 9, dépasse 7). Contrôle : E[(7 − 1) ÷ 2] + 1 = 3 + 1 = 4 passages.
- 3.Passage 1 (I = 1) : T = 0 + 1 000 = 1 000.
- 4.Passage 2 (I = 3) : T = 1 000 + 3 000 = 4 000.
- 5.Passage 3 (I = 5) : T = 4 000 + 5 000 = 9 000.
- 6.Passage 4 (I = 7) : T = 9 000 + 7 000 = 16 000.
- 7.Ligne 60 : affichage de 16 000 × 1,16 = 18 560.
Réponse : Le programme affiche 18560. TVA est une constante ; T et I sont des variables ; la boucle tourne 4 fois.
Les pièges à éviter
- Compter les tours d'une boucle avec la valeur finale (10 tours pour TO 10) ou avec fin − début + 1 en oubliant le pas : écris la liste des valeurs du compteur.
- Inverser variable et constante : la constante ne change jamais, la variable peut changer.
- Dans T = T + I, utiliser la nouvelle valeur de T à droite : on calcule toujours avec l'ancienne valeur.
- Placer le corps du programme avant les déclarations : une variable doit être déclarée avant d'être utilisée.
À retenir
Une variable varie, une constante reste ; pour lire un programme, suis chaque variable dans un tableau, passage après passage.