Payer plus tard, placer son argent, se protéger d'un risque : trois opérations de la vie des affaires, chacune avec son vocabulaire précis. À l'Exetat, il faut connaître les rôles de chacun (tireur, tiré, assuré, assureur) et savoir calculer un escompte et un rendement.
L'essentiel
- Un effet de commerce est un écrit qui constate une dette d'argent payable à une date fixée (l'échéance) et qui peut se transmettre. Dans la lettre de change, trois personnes : le tireur (le créancier, qui crée l'effet et donne l'ordre de payer), le tiré (le débiteur, qui doit payer) et le bénéficiaire (celui qui recevra l'argent : le tireur lui-même ou la personne qu'il désigne). Dans le billet à ordre, c'est au contraire le débiteur qui écrit et promet de payer.
- L'escompte : le commerçant qui ne veut pas attendre l'échéance remet l'effet à sa banque ; elle lui verse tout de suite la somme, moins un intérêt appelé escompte. La somme reçue s'appelle la valeur actuelle.
- Autres moyens et documents de paiement : le chèque (ordre donné à une banque de payer) ; le reçu ou quittance, signé par le créancier qui reçoit l'argent et gardé par celui qui a payé ; l'acompte, somme versée par l'acheteur au vendeur à la commande et déduite du prix final.
- Une action est un titre de propriété : son détenteur (l'actionnaire) possède une part du capital d'une société anonyme, vote en assemblée générale et reçoit un dividende variable selon les bénéfices. Elle n'est pas remboursée.
- Une obligation est un titre de créance : son détenteur a prêté de l'argent à la société ou à l'État ; il reçoit un intérêt fixé d'avance et il est remboursé à une date prévue.
- Le rendement d'un placement compare ce qu'il rapporte chaque année au prix payé pour l'acheter. Pour obtenir un rendement minimal donné, il ne faut pas payer le titre plus cher que dividende / rendement voulu.
- Vocabulaire de l'assurance : la police est le contrat écrit ; la prime (ou cotisation) est ce que l'assuré paie à l'assureur ; le risque est l'événement possible contre lequel on s'assure ; le sinistre est ce même événement une fois survenu ; l'indemnité est ce que l'assureur verse après le sinistre ; la franchise est la part du dommage qui reste à la charge de l'assuré ; l'avenant modifie la police.
Les formules
- Escompte
- Escompte = Valeur nominale × taux × jours / 36 000
- taux en pour cent, année commerciale de 360 jours
- Valeur actuelle
- Valeur actuelle = Valeur nominale − Escompte
- Intérêt d'une obligation
- Intérêt annuel = Valeur nominale × taux
- Dividende
- Dividende = Valeur nominale × taux du dividende
- Rendement
- Rendement = Revenu annuel / Prix payé × 100
- Prix maximal d'un titre
- Prix maximal = Revenu annuel / Rendement minimal voulu
La méthode
- 1Pour un escompte, repère la valeur nominale (la somme écrite sur l'effet), le taux annuel et le nombre de jours jusqu'à l'échéance.
- 2Calcule l'escompte : valeur nominale × taux × jours / 36 000 ; retire-le de la valeur nominale pour obtenir la somme reçue.
- 3Pour un titre, demande-toi d'abord s'il donne une part du capital (action, dividende variable) ou s'il constate un prêt (obligation, intérêt fixe, remboursement).
- 4Pour un rendement, calcule le revenu annuel en francs, puis divise par le prix payé. Pour un prix maximal, divise le revenu annuel par le rendement voulu écrit en décimal (8 % = 0,08).
- 5En assurance, suis le sens de l'argent : de l'assuré vers l'assureur = prime ; de l'assureur vers l'assuré après le sinistre = indemnité.
Un exemple résolu
a) Un commerçant remet à l'escompte un effet de 480 000 FC payable dans 90 jours, au taux de 6 % l'an (année de 360 jours, sans commissions). Quelle somme reçoit-il ? b) Une action de valeur nominale 2 000 FC rapporte un dividende de 10 % de sa valeur nominale. Quel prix maximal peut payer un épargnant qui veut un rendement d'au moins 8 % ?
- 1.a) Escompte : 480 000 × 6 × 90 / 36 000 = 7 200 FC.
- 2.a) Valeur actuelle : 480 000 − 7 200 = 472 800 FC.
- 3.b) Dividende annuel : 2 000 × 10 % = 200 FC.
- 4.b) Prix maximal : 200 / 0,08 = 2 500 FC.
- 5.b) Vérification : 200 / 2 500 × 100 = 8 %.
Réponse : a) 472 800 FC ; b) 2 500 FC au maximum.
Les pièges à éviter
- Donner l'escompte (7 200 FC) comme réponse alors qu'on demande la somme reçue : la valeur actuelle est la valeur nominale moins l'escompte.
- Diviser par 365 au lieu de 360 : en calcul commercial, l'année compte 360 jours, d'où le diviseur 36 000.
- Confondre action et obligation : l'actionnaire est propriétaire et touche un dividende variable ; l'obligataire est prêteur et touche un intérêt fixe.
- Inverser tireur et tiré : le tireur est le créancier qui crée l'effet ; le tiré est le débiteur qui paie.
- Confondre prime et indemnité, risque et sinistre : la prime est payée par l'assuré, l'indemnité par l'assureur ; le risque est possible, le sinistre est arrivé.
À retenir
Escompte = valeur nominale × taux × jours / 36 000 ; action = propriété et dividende variable, obligation = prêt et intérêt fixe ; l'assuré paie la prime, l'assureur verse l'indemnité après le sinistre.