Une dynamo transforme un travail mécanique (une roue de vélo, une turbine, un moteur) en courant continu, grâce à l'induction. À l'Exetat, on la traite comme un générateur : f.é.m. créée par la rotation, chute de tension dans l'induit, pertes par effet Joule et rendements.
L'essentiel
- Une dynamo comporte un inducteur (aimant ou électroaimant fixe qui crée le champ magnétique), un induit (bobinage qui tourne dans ce champ et où naît la f.é.m.), et un collecteur avec des balais qui recueillent un courant de sens constant.
- F.é.m. d'une dynamo bipolaire : E = n·N·Φ, avec n la vitesse en TOURS PAR SECONDE, N le nombre de spires de l'induit en anneau (ou de conducteurs actifs, selon l'énoncé) et Φ le flux sous un pôle en webers. La f.é.m. augmente avec la vitesse et avec le flux.
- La dynamo est un générateur : son induit a une résistance r, donc la tension à ses bornes vaut U = E − r·I. Inversement, E = U + r·I : la f.é.m. est toujours PLUS grande que la tension aux bornes quand elle débite.
- Bilan de puissance : puissance électrique totale E·I = puissance utile U·I + pertes par effet Joule dans l'induit r·I². Si on connaît la résistance extérieure R : U = R·I et E = (R + r)·I.
- Rendement électrique : η = U/E = R/(R + r). Rendement global : η = P(utile)/P(mécanique reçue), où la puissance mécanique est celle du moteur qui entraîne la dynamo. Un rendement est toujours inférieur à 100 %.
- Unités : 1 ch (cheval-vapeur) = 736 W. Vitesse : 1 500 tr/min = 25 tr/s (on divise par 60).
Les formules
- F.é.m. d'une dynamo bipolaire
- E = n·N·Φ
- n en tr/s, Φ en Wb
- Tension aux bornes
- U = E − r·I, donc E = U + r·I
- r : résistance de l'induit
- Bilan de puissance
- E·I = U·I + r·I²
- totale = utile + pertes Joule
- Rendement électrique
- η = U/E = R/(R + r)
- R : résistance extérieure
- Rendement global
- η = P(utile)/P(mécanique)
- P(mécanique) = P(utile)/η
- Conversions
- 1 ch = 736 W ; tr/s = tr/min ÷ 60
- 1 500 tr/min = 25 tr/s
La méthode
- 1Convertis la vitesse en tours par seconde et les chevaux en watts.
- 2Si l'énoncé donne U et I, calcule d'abord la f.é.m. : E = U + r·I (on AJOUTE la chute dans l'induit, car c'est un générateur).
- 3Pour le flux ou la vitesse, utilise E = n·N·Φ avec cette f.é.m. (et non la tension aux bornes).
- 4Calcule les puissances : totale E·I, utile U·I (ou R·I²), pertes r·I². Lis bien laquelle on demande.
- 5Rendement électrique U/E ; rendement global P(utile)/P(mécanique). Le moteur d'entraînement doit fournir plus que la puissance utile.
Un exemple résolu
Une dynamo bipolaire à 400 conducteurs actifs tourne à 1 500 tr/min. Son induit, de résistance 0,5 Ω, débite 20 A sous 110 V. Calcule sa f.é.m., son rendement électrique, les pertes dans l'induit et le flux sous un pôle.
- 1.F.é.m. : E = U + r·I = 110 + 0,5 × 20 = 110 + 10 = 120 V.
- 2.Rendement électrique : η = U/E = 110/120 ≈ 0,917, soit environ 91,7 %.
- 3.Pertes par effet Joule : r·I² = 0,5 × 20² = 0,5 × 400 = 200 W.
- 4.Vitesse : n = 1 500/60 = 25 tr/s.
- 5.Flux : Φ = E/(n·N) = 120/(25 × 400) = 120/10 000 = 0,012 Wb.
Réponse : E = 120 V ; η ≈ 91,7 % ; pertes 200 W ; Φ = 0,012 Wb.
Les pièges à éviter
- Calculer U − r·I comme pour un moteur : pour une dynamo (générateur), E = U + r·I.
- Calculer le rendement par (U − r·I)/U : la bonne formule est U/E, avec E plus grand que U.
- Garder la vitesse en tr/min dans E = n·N·Φ, ou utiliser la tension U au lieu de la f.é.m. E pour trouver le flux.
- Confondre puissance totale (E·I), utile (U·I) et perdue (r·I²), ou oublier le carré dans r·I².
- Multiplier par le rendement au lieu de diviser pour la puissance que doit fournir le moteur d'entraînement.
À retenir
Une dynamo est un générateur : E = n·N·Φ, E = U + r·I, et le rendement électrique vaut U/E.