Faire passer un courant dans une solution conductrice provoque des réactions chimiques : on peut ainsi recouvrir un objet de cuivre, de nickel ou d'argent, ou purifier un métal. La loi de Faraday dit quelle masse se dépose ; à l'Exetat, c'est une seule formule, mais il faut bien gérer le temps et la valence.
L'essentiel
- Une électrolyse se fait dans un électrolyte (solution qui contient des ions, comme le sulfate de cuivre) entre deux électrodes reliées à un générateur. À la cathode (borne −), les ions positifs gagnent des électrons : le métal se dépose. À l'anode (borne +), il y a perte d'électrons (oxydation), et une anode métallique peut se dissoudre.
- Première loi de Faraday : la masse déposée est proportionnelle à la quantité d'électricité Q = I·t qui a traversé l'électrolyte. Deux fois plus de courant, ou deux fois plus de temps, donnent deux fois plus de métal.
- Pour déposer un atome d'un ion de valence n (Cu²⁺ : n = 2 ; Ag⁺ : n = 1), il faut n électrons. Une mole d'électrons porte la charge F = 96 500 C, appelée le faraday.
- Loi de Faraday complète : m = M·I·t/(n·F), avec m en grammes, M la masse molaire (en g/mol), I en ampères, t en SECONDES, n la valence. Le rapport M/n s'appelle l'équivalent chimique.
- La même loi s'applique à une pile : la masse de zinc consommée à l'électrode négative se calcule de la même façon avec le courant débité. Si l'intensité n'est pas donnée, trouve-la d'abord avec la loi de Pouillet (en court-circuit, I = E/r).
- Mots à reconnaître : « monovalent » signifie n = 1, « bivalent » ou « divalent » n = 2, « trivalent » n = 3.
Les formules
- Quantité d'électricité
- Q = I·t
- t en secondes
- Loi de Faraday
- m = M·I·t/(n·F)
- F = 96 500 C ; n : valence
- Durée d'électrolyse
- t = m·n·F/(M·I)
- résultat en secondes
- Masse molaire
- M = m·n·F/(I·t)
- en g/mol
- Moles d'électrons
- n(e⁻) = Q/F
- moles de métal = Q/(n·F)
La méthode
- 1Convertis la durée en secondes (1 h 20 min = 4 800 s ; 32 min 10 s = 1 930 s).
- 2Trouve l'intensité si elle n'est pas donnée (loi d'Ohm ou loi de Pouillet).
- 3Lis la valence n de l'ion (Cu²⁺ : 2 ; Ag⁺ : 1 ; Zn²⁺ : 2).
- 4Applique m = M·I·t/(n·F), ou isole l'inconnue (t, I ou M).
- 5Contrôle l'ordre de grandeur : quelques ampères pendant une demi-heure déposent environ un gramme de métal.
Un exemple résolu
On électrolyse une solution de sulfate de cuivre avec un courant de 2 A pendant 32 min 10 s. Le cuivre (M = 63,5 g/mol) est bivalent ; F = 96 500 C. Quelle masse de cuivre se dépose à la cathode ?
- 1.Durée en secondes : 32 × 60 + 10 = 1 930 s.
- 2.Quantité d'électricité : Q = I·t = 2 × 1 930 = 3 860 C.
- 3.Moles de cuivre : Q/(n·F) = 3 860/(2 × 96 500) = 3 860/193 000 = 0,02 mol.
- 4.Masse : m = 0,02 × 63,5 = 1,27 g.
Réponse : Il se dépose 1,27 g de cuivre.
Les pièges à éviter
- Laisser le temps en minutes : la masse devient soixante fois trop petite.
- Oublier la valence (n = 2 pour le cuivre ou le zinc) : la masse est doublée.
- Mal convertir une durée comme 1 h 20 min (ce n'est pas 1,2 h mais 1 h + 20/60 h, soit 4 800 s).
- Prendre n = 2 pour un métal « monovalent » : lis bien la valence donnée dans l'énoncé.
- Confondre cathode et anode : le métal se dépose sur la cathode, reliée à la borne négative du générateur.
À retenir
m = M·I·t/(n·F), avec t en secondes, n la valence de l'ion et F = 96 500 C.