Un transformateur change la valeur d'une tension alternative : il l'abaisse de 220 V à quelques volts pour un chargeur de téléphone, ou l'élève à des centaines de milliers de volts pour transporter l'électricité d'Inga jusqu'aux villes. À l'Exetat, tout se joue sur deux rapports, à appliquer dans le bon sens.
L'essentiel
- Un transformateur est formé de deux bobines enroulées sur un même noyau de fer : le primaire (N₁ spires), qui reçoit la tension U₁, et le secondaire (N₂ spires), qui fournit la tension U₂. Il fonctionne par induction, donc uniquement en courant ALTERNATIF.
- Rapport des tensions : U₂/U₁ = N₂/N₁. Ce rapport m = N₂/N₁ s'appelle le rapport de transformation. Plus de spires au secondaire : la tension monte (élévateur). Moins de spires au secondaire : la tension baisse (abaisseur).
- Transformateur parfait (sans pertes) : la puissance se conserve, U₁·I₁ = U₂·I₂. Donc les courants sont dans le rapport INVERSE : I₂/I₁ = N₁/N₂ = U₁/U₂. Quand la tension baisse, le courant augmente, et inversement.
- Exemple concret : un poste à souder abaisse fortement la tension pour obtenir un très gros courant. Une ligne de transport élève la tension pour réduire le courant, et donc les pertes par effet Joule dans les câbles.
- Un transformateur réel a des pertes (effet Joule dans les fils, échauffement du fer) : son rendement est η = P₂/P₁ = U₂·I₂/(U₁·I₁), inférieur à 1.
Les formules
- Rapport des tensions
- U₂/U₁ = N₂/N₁
- N₂ = N₁ × U₂/U₁
- Conservation de la puissance (parfait)
- U₁·I₁ = U₂·I₂
- puissance primaire = puissance secondaire
- Rapport des intensités
- I₂/I₁ = N₁/N₂ = U₁/U₂
- rapport inversé
- Rendement (réel)
- η = U₂·I₂/(U₁·I₁)
- inférieur à 1
La méthode
- 1Repère les grandeurs données pour le primaire (indice 1) et le secondaire (indice 2).
- 2Tensions et spires : U₂/U₁ = N₂/N₁, isole l'inconnue.
- 3Courants : utilise U₁·I₁ = U₂·I₂, ou I₂/I₁ = N₁/N₂ (attention, rapport inversé).
- 4Contrôle le sens : un abaisseur a moins de spires et une tension plus faible au secondaire, mais un courant plus fort. Un résultat qui contredit cela vient d'un rapport inversé.
Un exemple résolu
Le primaire d'un transformateur parfait compte 1 200 spires et reçoit 230 V. On veut 11,5 V au secondaire. Combien de spires faut-il au secondaire ? Si le secondaire débite 4 A, quel est le courant au primaire ?
- 1.Spires : N₂ = N₁ × U₂/U₁ = 1 200 × 11,5/230 = 1 200 × 0,05 = 60 spires.
- 2.C'est un abaisseur : 60 spires, moins que 1 200, cohérent.
- 3.Courant au primaire : I₁ = I₂ × N₂/N₁ = 4 × 60/1 200 = 0,2 A.
- 4.Contrôle des puissances : U₁·I₁ = 230 × 0,2 = 46 W et U₂·I₂ = 11,5 × 4 = 46 W.
Réponse : 60 spires au secondaire ; 0,2 A au primaire.
Les pièges à éviter
- Inverser le rapport des spires (1 200 × 230/11,5 = 24 000 spires) : un abaisseur doit avoir moins de spires au secondaire.
- Appliquer aux courants le même rapport qu'aux tensions : les courants suivent le rapport inverse.
- Pour un poste à souder, trouver une tension énorme au secondaire : un très fort courant va avec une très faible tension.
- Donner la puissance (U·I, en W) comme si c'était une intensité.
- Croire qu'un transformateur fonctionne en courant continu : sans variation de flux, il n'y a pas d'induction.
À retenir
U₂/U₁ = N₂/N₁ et, pour un transformateur parfait, U₁·I₁ = U₂·I₂ : la tension monte quand le courant baisse.